在监外执行期间，被监管人确实是有可能继续上班的，但这并不是无条件的，而是需要严格遵守相关法律规定和社区矫正机构的具体要求。
首先，我们要明确监外执行的主要目的。监外执行是一种对特定罪犯（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳婴儿等不适宜在监狱执行刑罚的罪犯）采取的变通执行方法。其核心目的在于既保障罪犯的合法权益，又确保刑罚的有效执行，同时促进罪犯重新融入社会。因此，在监外执行期间，罪犯并非被完全剥夺了工作的权利。
然而，这并不意味着罪犯可以随意选择工作或无视相关规定。在决定工作前，罪犯必须：
熟悉并遵守监管要求：仔细研读监外执行的相关法律条文及社区矫正机构下达的具体监管要求，明确在工作方面的限制和允许范围。
及时报告并获得批准：向执行机关如实报告工作意愿及具体情况，包括工作单位、地点、性质和时间等，并获得执行机关的正式批准。这是确保工作合法合规的重要步骤。
在工作期间，罪犯还需特别注意以下几点：
遵守活动范围限制：若工作地点超出允许的活动范围，需提前向执行机关申请外出许可，未经批准不得擅自离开指定区域去上班。
遵守工作时间与内容限制：应遵守正常的工作时间安排，确保工作内容合法合规，不得利用工作时间从事任何违反监外执行监管规定的活动。同时，要确保工作不会妨碍按时接受社区矫正机构的各项监管措施。
保持与执行机关的沟通：定期汇报工作情况及遵守监外执行规定的情况，确保透明度和监管的有效性。若工作内容、地点或其他相关信息发生变更，应立即通知执行机关，并按规定办理相关变更手续。
此外，如果罪犯对监外执行期间的工作权利与限制有任何疑问或困惑，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获得准确的法律意见和帮助。
最后，需要强调的是，虽然监外执行期间工作并非被明确禁止，但罪犯必须谨慎对待，严格遵守相关规定，并保持与执行机关的密切沟通。只有这样，才能确保顺利度过监外执行期，最终成功回归社会。