有权提请逮捕的主体主要包括公安机关、人民检察院以及国家安全机关（在特定情况下）。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公安机关：

   • 主要职责：公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责大多数刑事案件的立案、侦查和采取强制措施等工作。
   • 提请逮捕的权力：在侦查过程中，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性等），可以提请人民检察院审查批准逮捕。

2. 人民检察院：

   • 法律监督职能：人民检察院是国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动进行法律监督。
   • 直接逮捕决定权：在特定情况下，如犯罪嫌疑人涉嫌严重危害国家安全的犯罪或恐怖活动犯罪，且在住处执行可能有碍侦查的，人民检察院可以直接决定逮捕，并交由公安机关执行。此外，对于公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院经过审查后，也可以作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
   • 自侦案件中的提请逮捕权：对于人民检察院直接受理侦查的案件（如贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等），在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，也可以提请逮捕（但实际操作中，人民检察院自侦案件的逮捕决定通常由其内部决定，并交由公安机关执行，不过从广义上讲，这仍属于人民检察院提请逮捕的范畴，因为其是决定逮捕的主体）。不过，更准确的说法是，人民检察院在自侦案件中，有权直接决定逮捕并交由公安机关执行，而“提请”一词更多用于公安机关向人民检察院申请批准逮捕的语境。但为全面解答，此处仍提及人民检察院在自侦案件中的相关权力。

3. 国家安全机关（特定情况下）：

   • 职责范围：国家安全机关负责处理危害国家安全的犯罪案件。
   • 提请逮捕的权力：在侦查危害国家安全的犯罪案件过程中，如果国家安全机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，可以提请人民检察院审查批准逮捕。这与公安机关的提请逮捕程序相似。

法律背景与建议：

• 逮捕是刑事诉讼中的一种严厉强制措施，必须严格依法进行。有权提请逮捕的主体在提请逮捕时，必须确保有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取其他强制措施不足以防止发生社会危险性。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且可能面临逮捕等强制措施，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以了解自身权利和义务，并寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，将面临较长时间的羁押和后续的刑事诉讼程序。
• 如果犯罪嫌疑人被不批准逮捕，则可能被取保候审或监视居住，或者案件被撤销或不起诉。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。