核心结论：在这种情况下，唯一继承人可以通过法律途径尝试要回遗产，但能否成功取决于多个因素，包括老人处分遗产时的民事行为能力、处分行为是否合法有效以及是否符合特定法律情形等。以下分情况详细说明：

1. 若老人处分遗产时具有完全民事行为能力，且处分行为合法有效
   • 情况分析：如果老人在立遗嘱将遗产给其他人时，意识清醒，能够正确表达自己的意愿，并且遗嘱的形式和内容都符合法律规定（例如自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等），那么这份遗嘱是合法有效的。
   • 继承人行动建议：此时唯一继承人很难直接要回遗产。但如果继承人认为老人在立遗嘱时受到了欺诈、胁迫等不正当影响，导致遗嘱并非老人的真实意思表示，继承人可以收集相关证据，如证人证言、录音录像等，向法院提起诉讼，请求撤销该遗嘱。法院会根据证据情况判断遗嘱是否有效，如果证实存在欺诈、胁迫等情形，遗嘱可能被撤销，遗产将按照法定继承处理，唯一继承人就可以继承遗产。
2. 若老人处分遗产时为限制民事行为能力人或无民事行为能力人
   • 情况分析：根据法律规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。如果老人在立遗嘱时已经不能完全辨认自己的行为或者完全不能辨认自己的行为，那么其立下的将遗产给别人的遗嘱是无效的。
   • 继承人行动建议：唯一继承人可以向法院申请认定老人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，并宣告该遗嘱无效。之后，遗产将按照法定继承的方式进行处理，唯一继承人作为法定继承人可以继承遗产。在申请过程中，需要提供相关的医学证明等证据，以证明老人在立遗嘱时的民事行为能力状况。
3. 若老人处分的是与他人共有的财产中属于自己的部分以外的财产
   • 情况分析：如果老人处分的是夫妻共同财产等与他人共有的财产，且处分的是属于配偶等其他共有人的部分，那么老人的处分行为是部分无效的。例如，房产是老人和老伴的夫妻共同财产，老人在未征得老伴同意的情况下，将整个房产通过遗嘱留给别人，那么对于老伴所拥有的那一半房产份额，老人的遗嘱处分是无效的。
   • 继承人行动建议：唯一继承人可以与其他共有人一起，向遗产的接受人主张返还属于其他共有人的财产部分。如果遗产接受人拒绝返还，继承人和其他共有人可以向法院提起诉讼，要求确认老人对共有财产中他人份额的处分无效，并返还相应财产。
4. 若存在遗赠扶养协议且协议有效
   • 情况分析：如果老人在生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议符合法律规定，扶养人按照协议履行了扶养义务，那么老人去世后，其遗产应按照遗赠扶养协议的约定处理，而不是按照遗嘱或法定继承处理。
   • 继承人行动建议：唯一继承人如果认为遗赠扶养协议存在无效情形，如签订协议时老人受到胁迫、欺诈，或者扶养人没有按照协议履行扶养义务等，可以收集相关证据向法院提起诉讼，请求确认遗赠扶养协议无效。如果法院认定协议无效，遗产将按照法定继承处理，唯一继承人可以继承遗产。

在处理这类遗产纠纷时，证据的收集和保存非常重要。继承人应尽可能收集与老人立遗嘱时的民事行为能力、遗嘱的合法性、财产的共有情况以及遗赠扶养协议的履行情况等相关的证据。如果你在处理过程中遇到具体问题或有进一步的疑问，欢迎随时向我咨询。