在驾驶员全责且自身受伤的情况下，雇主是否有责任，这主要取决于驾驶员与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情形。以下从不同角度进行分析：

1. 雇佣关系下的责任划分

   • 若驾驶员与雇主之间存在雇佣关系（如驾驶员是雇主的员工，且在执行工作任务时发生事故），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在此情况下，如果驾驶员在执行工作任务时因全责导致自身受伤，雇主通常需要承担一定的责任，但具体责任比例需根据双方的过错程度来确定。如果驾驶员存在故意或重大过失，雇主在承担责任后有权向驾驶员追偿。
   • 举例说明：假设驾驶员是某公司的员工，负责驾驶公司车辆进行货物运输。在运输过程中，因驾驶员全责导致交通事故，驾驶员自身受伤。此时，公司作为雇主，可能需要承担驾驶员的医疗费用、误工费等损失，但具体责任比例需根据事故具体情况和双方过错程度来确定。

2. 承揽关系下的责任划分

   • 若驾驶员与雇主之间存在承揽关系（如驾驶员是独立承包商，负责为雇主提供运输服务），则雇主通常不承担驾驶员因全责导致自身受伤的责任。因为承揽关系下，承揽人（驾驶员）需自行承担工作过程中的风险和责任。
   • 举例说明：假设驾驶员与某物流公司签订承揽合同，负责为物流公司提供货物运输服务。在运输过程中，因驾驶员全责导致交通事故，驾驶员自身受伤。此时，物流公司作为定作人，通常不需要承担驾驶员的损失，因为驾驶员作为承揽人需自行承担工作过程中的风险。

3. 特殊情况下的责任划分

   • 如果雇主对事故的发生存在过错（如雇主提供的车辆存在安全隐患、未对驾驶员进行必要的安全培训等），则雇主可能需要承担相应的责任。
   • 如果驾驶员与雇主之间存在其他特殊约定（如雇主承诺承担驾驶员在工作过程中的所有风险），则根据约定来确定责任划分。

法律建议：

• 对于驾驶员而言，在发生事故后，应及时收集证据，证明事故发生的经过和原因，以及自身受伤的情况。同时，与雇主进行沟通，明确双方的法律关系和责任划分。
• 对于雇主而言，应加强对驾驶员的安全培训和管理，确保车辆的安全性能符合标准。在发生事故后，应积极配合驾驶员处理事故，并根据实际情况承担相应的责任。

可能后果：

• 如果雇主被认定需要承担责任，则可能面临支付医疗费用、误工费、残疾赔偿金等损失的风险。
• 如果驾驶员被认定存在故意或重大过失，则可能面临被雇主追偿的风险。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。