随意往别人家新房子里倒建筑垃圾属于违法行为，法律会从民事赔偿、行政处罚两个主要方面进行处理，具体如下：
民事赔偿角度
- 侵权责任认定：从民事法律关系来看，这种行为侵犯了房屋所有人的财产权。房屋是所有人的重要财产，新房子更是承载着所有人的诸多权益。往里面倾倒建筑垃圾，破坏了房屋的整洁、完好状态，影响了房屋的正常使用和价值，构成对房屋所有权的侵害。
- 赔偿范围确定：房屋所有人有权要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括清理建筑垃圾的费用，这可能涉及人工费用、运输费用等；如果建筑垃圾对房屋结构造成了损害，还需要赔偿修复房屋结构的费用；此外，因房屋被污染、破坏导致房屋所有人无法正常使用房屋而产生的合理损失，比如临时租房的费用等，侵权人也应当予以赔偿。
- 举证责任分配：在民事诉讼中，房屋所有人需要提供证据证明侵权行为的存在，比如现场照片、视频，能够显示建筑垃圾被倾倒在自家新房的证据；还需要证明自己遭受了损失以及损失的具体数额，例如清理费用的发票、房屋修复的预算报告等。而侵权人如果主张自己不应承担全部责任或者有减轻责任的情形，则需要提供相应的证据进行抗辩。
行政处罚角度
- 违反治安管理规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种随意倾倒垃圾破坏他人财物、扰乱公共秩序（如果倾倒行为对周边环境、公共秩序也造成了影响）的行为，可能面临行政处罚。公安机关有权对侵权人进行调查取证，如果认定其行为违法，会根据具体情节轻重给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。
- 违反环境保护法规：如果倾倒的建筑垃圾对环境造成了污染，比如含有有害物质污染土壤、水源等，还可能违反环境保护方面的法律法规。环保部门可以依据相关法律对侵权人进行处罚，处罚措施可能包括责令停止违法行为、限期改正、罚款等。情节严重的，还可能追究其刑事责任。
如果遇到这种情况，房屋所有人可以采取以下措施：
- 及时固定证据，如拍照、录像，记录倾倒建筑垃圾的时间、地点、垃圾的种类和数量等信息，同时寻找可能的目击证人。
- 与侵权人进行协商，要求其停止侵害行为，并承担相应的民事赔偿责任。
- 如果协商不成，可以向当地公安机关报案，请求公安机关对侵权人的违法行为进行查处；也可以向环保部门举报，如果涉及环境污染问题。
- 还可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。