针对您提出的“农村私人随意倾倒建筑垃圾怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和地方性规定，为您详细解答。
首先，必须明确的是，个人随意倾倒建筑垃圾是违法行为，这一行为将受到法律的制裁。根据《城市建筑垃圾管理规定》第二十六条，个人随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门（在农村地区，这一职责通常由当地乡镇政府或相关管理部门承担）责令限期改正，给予警告，并对个人处200元以下罚款。这是一般性的规定，具体的罚款数额可能会因地区差异及倾倒情节的严重程度而有所不同。
处罚标准与裁量因素：
情节轻重：
- 轻微（首次/少量）：罚款范围可能在50元至100元之间，并给予警告，责令立即清理。
- 一般（多次/中等量）：罚款范围可能在100元至150元之间，并可能没收违法所得，进行媒体曝光等。
- 严重（大量/造成污染）：罚款范围可能达到150元至200元，甚至更高，并可能面临停业整顿、吊销相关许可证等更严厉的处罚。
裁量参考因素：
- 倾倒的数量和持续时间。
- 是否造成了环境污染或安全隐患。
- 违法者配合整改的态度，如是否主动清理等。
地方性法规补充：
各地可能根据实际情况出台更严格的细则。例如，某些地区可能对单位最高可处10万元罚款，对个人罚款的上限也可能根据具体情况有所调整。此外，一些地方还明确规定了情节严重的可吊销相关许可证等处罚措施。
执法流程：
- 立案调查：主管部门通过监控、举报等途径发现违法行为后，将启动调查程序。
- 取证环节：现场拍照、询问当事人、调取运输记录等，以收集证据。
- 听证权利：在重大案件中，当事人有权申请听证。
- 作出决定：主管部门将下达《行政处罚决定书》，明确罚款金额和履行期限。
- 强制执行：若逾期不缴纳罚款，将每日按罚款数额的3%加处罚款，并可能采取其他强制执行措施。
合规建议：
为了避免不必要的法律风险和环境损害，我建议您：
- 合法处置建筑垃圾：联系经核准的建筑垃圾运输企业，将垃圾运至指定的消纳场所（如填埋场、综合利用点）进行处理。
- 了解资质要求：确保运输单位持有《建筑垃圾运输经营许可证》，车辆安装了密闭装置和GPS定位系统。
- 利用政策优惠：部分地区对建筑垃圾资源化利用企业提供补贴，您可以了解并利用这些政策优惠来降低处理成本。
综上所述，农村私人随意倾倒建筑垃圾将面临法律的严厉制裁，包括警告、罚款等行政处罚。因此，我强烈建议您严格遵守相关法律法规，采取合法合规的方式处理建筑垃圾，以共同维护我们的生活环境和城市秩序。