当遇到小孩偷钱买手机且商家不给退的情况时，家长确实会感到非常困扰和担忧。不过，根据我国的法律法规，您是有权要求商家退款的，并且可以通过一系列途径来维护孩子的合法权益。下面，我将为您详细分析这个问题，并提供一些具体的建议。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的规定，16岁以下的孩子被认定为限制民事行为能力人。这意味着他们实施的某些民事法律行为，特别是涉及较大金额的交易，需要经过法定代理人（通常是父母）的同意或追认才有效。购买手机通常被视为超出孩子年龄和智力范围的行为，因此，如果未经家长同意，该购买行为是可以被视为无效的。
接下来，我们来看看商家的责任和退款义务。商家在知道或应当知道购买者是未成年人时，有责任确保交易得到法定代理人的同意。如果商家未做到这一点并拒绝退款，那么他们将承担相应的法律责任。作为法定代理人，您有权要求商家退还因孩子未经同意而购买的手机的全款。
那么，具体应该如何维权呢？这里有几个建议的途径：
与商家协商： 您可以首先尝试与商家进行友好协商，向他们说明法律规定和孩子作为限制民事行为能力人的情况，要求他们退款。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以解决问题为目标。
向消费者协会或调解组织申请调解： 如果协商无果，您可以向当地消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。这些组织有专业的调解人员，可以协助双方达成和解，从而解决问题。
向行政部门投诉： 如果调解仍然不成功，您可以向市场监督管理局或消费者权益保护部门等行政部门投诉。行政部门将对商家的行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
法律诉讼： 当上述途径均无法解决问题时，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如孩子的身份证明、购买凭证、与商家的沟通记录等。法院将根据相关法律法规和证据来审理案件，并作出判决。
在处理此类问题时，还有一些注意事项需要您留意：
保留好所有相关证据是维权成功的关键。这包括购买凭证、聊天记录、退款申请记录等。这些证据将有助于您证明孩子的购买行为未经您同意，以及商家的不当行为。
加强对孩子的教育也是非常重要的。您应该引导他们正确理解和使用金钱，避免类似情况的再次发生。通过教育，让孩子明白金钱的价值和正确使用方式，培养他们的责任感和诚信意识。
综上所述，当遇到商家不退还未成年人购买手机的全款时，您应依据相关法律法规，通过协商、投诉、调解或诉讼等途径积极维护孩子的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。