关于未成年被拘留14天后在什么情况下会通知放人，这主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序进展。以下是一些可能的情况和分析：
行政拘留期满：
- 如果未成年因违反《治安管理处罚法》等行政法规被处以行政拘留，且拘留期限为14天，那么在拘留期满后，公安机关应当立即释放被拘留人，并通知其家属。这是基于行政拘留的法定性质，即其作为一种行政处罚，有明确的期限限制，期满后必须释放。
刑事拘留后转为取保候审或监视居住：
- 如果未成年因涉嫌犯罪被刑事拘留，但在拘留期间，公安机关或检察机关认为其符合取保候审或监视居住的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），并决定对其取保候审或监视居住，那么会通知其家属来办理相关手续，并释放被拘留人。不过，这种情况下的“释放”并非完全自由，而是需要在一定的条件下接受监督。
刑事拘留后证据不足或不予批捕：
- 在刑事拘留期间，如果公安机关经过侦查，认为证据不足，无法证明未成年有犯罪事实，或者检察机关认为不符合逮捕条件而不予批捕，那么公安机关应当立即释放被拘留人，并通知其家属。这是基于刑事诉讼中的无罪推定原则和证据裁判原则。
刑事拘留后变更强制措施为逮捕前的释放（虽不常见，但理论上存在）：
- 在极少数情况下，如果未成年在刑事拘留期间被认为可能判处较轻刑罚，且社会危险性较低，但在拘留期限内尚未完成全部侦查工作，公安机关可能会在拘留期满前决定变更强制措施（如转为取保候审），并在后续侦查过程中根据情况决定是否提请逮捕。不过，这种情况下的“释放”通常伴随着新的强制措施，且并非直接因拘留期满而释放。但若在拘留期满时仍未提请逮捕且未变更强制措施，则应当释放。
针对未成年人的特殊考虑：
- 对于未成年人，法律在拘留、逮捕等强制措施上通常会有更为严格的限制和特殊规定。例如，对未成年犯罪嫌疑人、被告人应当严格限制适用逮捕措施；对于被拘留、逮捕和执行刑罚的未成年人与成年人应当分别关押、分别管理、分别教育等。因此，在处理未成年人拘留案件时，公安机关和检察机关会更为谨慎地考虑是否需要继续拘留或采取其他强制措施。
建议：
- 如果您的家人或朋友是未成年人且被拘留了14天，您应当尽快了解拘留的具体原因和性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
- 如果是刑事拘留，您可以积极与公安机关或检察机关沟通，了解案件进展和是否有可能取保候审或监视居住。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师（比如我，申宜民律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。