异地犯罪后于本地投案自首的，司法机关会依法认定自首情节，并依据犯罪事实、性质及量刑情节综合处理，具体处理方式如下：

1. 自首情节的认定
   根据《刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人主动向公安机关、检察院或法院投案，并如实供述罪行的，构成自首。异地犯罪后于本地投案的，只要满足“自动投案”和“如实供述”两个要件，即可认定自首。例如，犯罪嫌疑人在A地犯罪后，主动到B地公安机关投案，并如实交代犯罪事实，B地公安机关会将其移送至A地司法机关处理，但自首情节仍会被依法认定。

2. 管辖权与移送程序

   • 刑事案件管辖原则：根据《刑事诉讼法》第二十五条，刑事案件由犯罪地（包括犯罪行为发生地和结果发生地）的司法机关管辖。若犯罪嫌疑人居住地更适宜审理，也可由居住地司法机关管辖。
     
   • 移送程序：本地公安机关接收投案后，会核实犯罪事实及管辖权。若犯罪地不在本地，会联系犯罪地公安机关，并将案件材料、犯罪嫌疑人一并移送。移送期间，犯罪嫌疑人通常会被临时羁押，但自首情节不会因移送程序而失效。

3. 量刑时的自首从宽原则
   自首是法定从宽情节，法院在量刑时会根据自首的主动性、如实供述的完整性等因素，依法从轻或减轻处罚。若犯罪情节轻微，甚至可能免除处罚。例如，盗窃案件中，犯罪嫌疑人主动投案并退赃，法院可能判处缓刑或单处罚金。

4. 特殊情形处理

   • 通缉期间投案：若犯罪嫌疑人已被通缉，在本地投案仍构成自首，但需提供通缉信息作为证据。
     
   • 委托他人代为投案：若犯罪嫌疑人因伤病等客观原因无法亲自投案，委托他人代为投案并如实供述的，同样构成自首。
     
   • 投案后翻供：若犯罪嫌疑人在投案后翻供，但在一审判决前又如实供述的，仍可认定自首；若一审判决后翻供，则自首情节不予认定。

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