企业同时涉及虚开发票和偷税行为的，将面临行政处罚与刑事处罚的双重法律责任，具体处罚需结合虚开发票和偷税行为的情节严重程度、涉案金额等因素综合判定。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度展开说明：
一、行政处罚层面
根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
当企业同时涉及虚开发票和偷税行为时，税务机关将分别依据上述规定对虚开发票和偷税行为进行处罚。这意味着企业可能面临罚款的叠加，即因虚开发票被罚款的同时，还可能因偷税被追缴税款、滞纳金及罚款。
二、刑事处罚层面
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的，依照前款的规定处罚。对多次实施前两款行为，未经处理的，按照累计数额计算。有第一款行为，经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款，缴纳滞纳金，已受行政处罚的，不予追究刑事责任；但是，五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的除外。
当企业同时涉及虚开发票和偷税行为，且均达到刑事立案标准时，企业将面临数罪并罚的风险。具体刑罚将根据虚开发票和偷税行为的情节严重程度、涉案金额等因素综合判定，可能涉及有期徒刑、拘役、管制及罚金等。
建议：企业应严格遵守税收法律法规，杜绝虚开发票和偷税行为。一旦面临税务稽查或法律纠纷，应及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。