在刑事案件复议期间，当事人或其代理人可以打电话询问案件进度，但需注意方式及程序合规性。具体分析如下：

1. 法律赋予的知情权
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其法定代理人、近亲属、辩护人、诉讼代理人有权了解案件进展情况。复议作为对原处理决定的审查程序，申请人同样享有知情权，可通过合法途径查询进度。

2. 询问对象与方式

   • 复议机关：通常为作出原决定的公安机关、检察院或法院的上一级机构。可直接联系复议机关的办案部门（如法制科、复议处等），说明身份及案由后询问进度。
     
   • 代理人协助：若委托律师，律师可依据《律师法》第35条，持委托手续、律师证等材料，向复议机关书面或口头查询案件进展，部分地区支持线上系统查询。
     
   • 注意事项：需避免频繁打扰办案人员，建议优先选择工作日工作时间联系；若遇推诿，可要求对方出具书面答复或记录沟通内容。

3. 程序合规性要求

   • 身份核实：询问时需提供案号、申请人姓名、身份证号等基本信息，以便复议机关核对身份。
     
   • 书面申请优先：部分复议机关可能要求提交书面查询申请（如《案件进度查询申请书》），尤其涉及敏感案件时，书面形式更具法律效力。
     
   • 保密义务：复议机关仅可告知程序性信息（如是否受理、审查期限、是否延期等），不得泄露案情细节或证据内容。

4. 替代性查询途径

   • 线上平台：部分地区法院、检察院开通了案件信息公开网或移动端查询系统，输入案号即可查看流程节点。
     
   • 现场查询：携带身份证、委托手续等材料，直接前往复议机关的信访接待窗口或办案部门查询。
     
   • 律师协助：律师可通过司法系统内部渠道（如政法协同平台）获取更详细的进度信息，并分析复议结果可能性。

建议行动步骤：

1. 准备案号、申请人身份证复印件、委托手续（如委托律师）等材料；
   
2. 优先通过复议机关官网或电话查询是否支持进度查询；
   
3. 若需书面申请，按要求提交材料并留存回执；
   
4. 定期跟进（如每10个工作日联系一次），避免过度频繁。
   

若遇复议机关不作为或拖延，可依据《行政复议法》第37条，向其上级机关或同级监察部门投诉，或通过行政诉讼督促履职。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。