结论：离婚一方起诉对方与拆迁部门签订的拆迁补偿协议无效，这一诉求能否得到支持，需根据具体情况判断，主要涉及协议签订主体资格、协议内容合法性及是否存在恶意串通损害第三方利益等情形。以下从不同角度详细分析：
一、协议签订主体资格问题
若拆迁补偿协议系夫妻一方以个人名义签订，但涉及夫妻共同财产：
- 根据《民法典》及相关司法解释，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，但双方另有约定的除外。若拆迁的房屋或土地属于夫妻共同财产，则一方未经另一方同意，擅自与拆迁部门签订补偿协议，可能构成无权处分。
- 法律后果：若另一方事后未追认该协议，且拆迁部门在签订协议时知道或应当知道该财产属于夫妻共同财产，则该协议可能因无权处分而无效。但若拆迁部门善意、有偿取得该财产权益，且已办理相关登记手续，则可能构成善意取得，协议有效。
若拆迁补偿协议系夫妻双方共同签订：
- 一般情况下，夫妻双方共同签订的协议具有法律效力，除非存在其他无效情形。
二、协议内容合法性问题
协议内容是否违反法律、行政法规的强制性规定：
- 若拆迁补偿协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，如拆迁程序违法、补偿标准低于法定标准等，则该协议可能因违法而无效。
协议是否存在欺诈、胁迫等情形：
- 若一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订协议，则受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。但需注意，撤销权需在法定期限内行使。
三、是否存在恶意串通损害第三方利益情形
- 若夫妻一方与拆迁部门恶意串通，损害另一方利益：
- 根据《民法典》第一百五十四条，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。若夫妻一方与拆迁部门恶意串通，通过签订不合理的补偿协议来损害另一方的利益，则该协议无效。
- 举证责任：主张协议无效的一方需承担举证责任，证明对方存在恶意串通的行为。这通常需要收集相关证据，如通信记录、转账记录、证人证言等。
四、实际操作建议
收集证据：
- 若您认为对方与拆迁部门签订的补偿协议无效，首先需收集相关证据，包括但不限于拆迁协议、房屋产权证明、婚姻关系证明、通信记录等。
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的诉讼策略。
提起诉讼或申请仲裁：
- 在收集到充分证据后，您可以向人民法院提起诉讼或根据协议约定申请仲裁，请求确认协议无效或撤销协议。
最后，离婚一方起诉对方与拆迁部门签订的拆迁补偿协议无效，是一个涉及多方面法律问题的复杂案件。在处理此类案件时，需综合考虑协议签订主体资格、协议内容合法性及是否存在恶意串通损害第三方利益等情形。若您有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。