根据您的情况，在一家公司工作十多年后被裁员，赔偿问题主要涉及经济补偿金和可能的赔偿金，具体结论和计算方式如下：

1. 经济补偿金（合法裁员情况下）
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
   

• 计算方式：工作10年对应10个月工资，若超过10年6个月则按11个月计算。
  
• 月工资标准：指劳动合同解除前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等），但若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年（您的情况不涉及此上限）。
  
• 示例：若您月工资为1万元，工作10年，则经济补偿金为10万；若月工资为5万元（当地社平工资3倍为3万），则按3万计算，10年补偿为30万。

1. 赔偿金（违法裁员情况下）
   若公司裁员未履行法定程序（如未提前30日通知、未向劳动部门报告、未与工会或职工代表协商等），则属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
   

• 计算方式：赔偿金为经济补偿金的2倍，即工作10年对应20个月工资。
  
• 示例：若您月工资为1万元，违法裁员需支付20万赔偿金。

1. 其他可能补偿
   

• 代通知金：若公司未提前30日通知裁员，需额外支付1个月工资作为代通知金（仅适用于《劳动合同法》第40条情形，裁员一般不适用，但需结合具体裁员理由判断）。
  
• 未休年假工资：若您有未休年假，公司需按日工资的300%支付报酬（含已支付的正常工资，实际额外支付200%）。
  
• 社保与公积金：公司需为您办理社保和公积金转移手续，若未足额缴纳，可要求补缴。

行动建议：

1. 核实公司裁员是否符合法定程序（如是否提前30日通知、是否向劳动部门报告等），若程序违法，可主张赔偿金；
   
2. 计算经济补偿金时，注意月工资是否超过当地社平工资3倍；
   
3. 保留劳动合同、工资条、裁员通知等证据，以便维权；
   
4. 若与公司协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效为1年）。
   

如有进一步疑问或需要具体计算，可直接向我咨询。