在劳动仲裁中，提交调取证据的申请后，仲裁庭并非必须调取相关证据，但在特定情况下应当调取。以下是对这一问题的详细分析：
仲裁庭的调证权力与义务
权力方面：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。但与此同时，与争议事项有关的证据如果属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。这表明，仲裁庭在劳动争议处理中，有权根据案件需要，要求当事人提供证据，也有权在必要时自行调查取证。
义务方面：
- 虽然法律没有明确规定仲裁庭必须调取所有当事人申请的证据，但在某些特定情况下，如证据对案件结果有重大影响且当事人无法自行获取时，仲裁庭有义务进行调查取证。这体现了仲裁庭在维护劳动争议处理公正性方面的职责。
仲裁庭可能不调取证据的情况
证据不属于仲裁庭调取范围：
- 如果当事人申请调取的证据不属于仲裁庭的调取范围，或者与案件无关，仲裁庭可能会拒绝调取。例如，当事人申请调取与案件无关的第三方信息，或者申请调取的证据已经由其他机构或部门掌握且无法通过合法途径获取时。
当事人未提供足够线索：
- 如果当事人申请调取证据时，未能提供足够的线索或信息，使得仲裁庭无法确定证据的具体位置或存在性，仲裁庭可能会要求当事人补充线索或拒绝调取。
证据已由当事人掌握：
- 如果证据已经由当事人掌握，且当事人有能力提供，仲裁庭可能会要求当事人自行提供，而不是进行调取。这符合“谁主张，谁举证”的原则。
仲裁庭应当调取证据的情况
证据对案件结果有重大影响：
- 如果当事人申请调取的证据对案件结果有重大影响，且该证据确实存在且由用人单位或其他相关方掌握，仲裁庭应当进行调取。这有助于确保案件处理的公正性和准确性。
当事人无法自行获取证据：
- 如果当事人因客观原因无法自行获取证据，如证据被用人单位隐藏或销毁，或者证据涉及第三方且第三方拒绝提供时，仲裁庭应当根据当事人的申请进行调取。
法律建议
- 充分准备证据线索：在提交调取证据的申请时，当事人应尽可能提供详细的证据线索和信息，以便仲裁庭能够准确判断证据的位置和存在性。
- 明确证据的重要性：当事人应明确说明申请调取的证据对案件结果的重要性，以及该证据如何支持其主张或反驳对方的主张。
- 积极配合仲裁庭工作：在仲裁庭进行调查取证时，当事人应积极配合并提供必要的协助和支持。
如果您在劳动仲裁过程中遇到调取证据的问题，或者对仲裁庭的调证决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。