结论：第一次开庭后撤诉再起诉，在法律程序上，该次起诉通常被视为针对该纠纷的第二次起诉，但具体是否算作“第二次起诉”还需结合案件类型及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则下的起诉次数认定
撤诉的法律效果：
- 撤诉是原告在诉讼过程中的一种行为，表示放弃本次诉讼权利，但不影响其实体权利。撤诉后，原诉讼程序终结，法院未对纠纷实体问题进行审理或判决。
- 因此，从法律程序的角度看，撤诉后再次起诉，是一个新的诉讼程序，但通常会被视为针对同一纠纷的第二次起诉，因为原告已经行使过一次起诉权。
再次起诉的权利：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十四条，原告撤诉或法院按撤诉处理后，以同一诉讼请求再次起诉的，法院应予受理。这保障了当事人的基本诉讼权利，即撤诉后仍有权再次起诉。
二、特殊类型案件下的起诉次数认定
离婚诉讼的特殊规定：
- 在离婚诉讼中，如果原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，在六个月内又起诉的，法院可能根据民事诉讼法的相关规定不予受理。这是为了维护人身关系及家庭稳定，防止滥用诉讼权利。
- 如果过了上述六个月的期限，原告再次起诉离婚，法院将按照第一次起诉离婚来处理该案件，但这并不意味着在程序上该次起诉被视为“第一次起诉”，而是指法院会重新对婚姻是否破裂等相关情况进行审理，不受之前撤诉案件的影响。不过，从起诉次数的连续计算上看，此时可视为针对该离婚纠纷的“第二次起诉”。
其他特殊类型案件：
- 除了离婚诉讼外，其他特殊类型案件（如涉及人身关系、家庭稳定等）也可能存在类似的特殊规定。这些规定旨在保护特定法律关系的稳定性和被告的合法权益。
三、实际操作中的建议
分析撤诉原因：
- 在决定再次起诉前，原告应分析第一次撤诉的原因，如证据不足、诉讼策略不当等，并据此优化诉讼策略，以提高再次起诉的成功率。
明确诉讼请求：
- 确保诉讼请求清晰、合理且具有可执行性，避免模糊不清或自相矛盾，以便法院审理和裁判。
补充和完善证据：
- 进一步补充和完善证据，通过新的调查取证、申请法院调取证据等方式增强诉讼优势。证据是诉讼的关键，充分的证据有助于支持原告的诉讼请求。
遵循法定程序：
- 在再次起诉时，应遵循法定程序，包括撰写起诉状、准备证据材料、提交材料、缴纳诉讼费用等。确保每一步都符合法律规定，以避免因程序问题导致诉讼受阻。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条：起诉状应当记明下列事项：（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十四条：原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。
总结：第一次开庭后撤诉再起诉，在法律程序上通常被视为针对该纠纷的第二次起诉，但具体还需结合案件类型及法律规定综合判断。在实际操作中，原告应分析撤诉原因、明确诉讼请求、补充和完善证据，并遵循法定程序进行再次起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。