结论：在一般情况下，人被留置期间，其家属不会被监听。但若家属本身存在与职务违法犯罪相关的特定情形，且符合法律规定的监听条件，则有可能被依法监听。
分析说明：
留置措施的性质与目的：
- 留置是监察机关针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人所采取的一种重要调查措施。其目的在于保障调查的公正性、保密性和顺利进行，防止信息泄露或干扰调查等不利情况的发生。
- 在留置期间，被留置人员会处于相对隔离的状态，其与外界的联系，包括与家属的会见和通信，都会受到严格的限制或禁止。
家属是否会被监听的一般情况：
- 在一般情况下，家属并不会因为被留置人员的身份而被监听。监听作为一种特殊的调查手段，通常需要严格的法律程序和条件，不会随意对无辜者使用。
- 监察机关在采取监听等调查措施时，必须遵循法定程序，确保措施的合法性和必要性。
家属可能被监听的特殊情况：
- 如果家属本身存在与职务违法犯罪相关的特定情形，比如涉嫌行贿犯罪、与被留置人员共同实施职务犯罪等，并且这些情形符合法律规定的监听条件，那么家属是有可能被依法采取监听措施的。
- 在这种情况下，监听是为了获取证据、查明违法犯罪事实，确保调查的顺利进行。
法律建议：
- 了解法律程序：如果家属担心自己可能被监听，或者对留置措施有疑问，可以了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 配合调查工作：如果家属确实涉及违法犯罪行为，应当积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
- 寻求法律帮助：如果家属在留置期间或之后遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续行动与法律后果：
- 如果家属被依法监听，应当遵守法律规定，不得干扰或破坏监听工作。否则，可能会面临法律责任。
- 如果家属认为监听行为违法或不当，可以通过法律途径维护自己的权益，比如向监察机关提出申诉或向法院提起诉讼。
总之，在一般情况下，人被留置期间其家属不会被监听。但若存在特殊情况且符合法律规定的监听条件，则有可能被依法监听。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。