在一般情况下，对被监视居住人的家属手机是不会被监听的。这种监听行为受到严格的法律限制，并且主要针对被监视居住者本人，在其家属与案件无直接关联时，不会侵犯其家属的隐私权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 监视居住的性质与目的：

   • 监视居住是一种刑事强制措施，旨在限制犯罪嫌疑人、被告人的活动范围，以便司法机关对案件进行侦查、起诉和审判，同时确保诉讼活动的顺利进行。这一措施并不针对被监视居住人的家属，因此，从性质与目的上看，对家属手机进行监听并不符合监视居住的初衷。

2. 技术侦查措施的适用条件：

   • 根据相关法律规定，技术侦查措施，如监听，只有在经过严格的审批程序，且基于与案件侦查有密切关联、存在重大犯罪嫌疑等法定情形时，司法机关才可以依法对特定对象采取。这些手段通常要求与案件存在直接、紧密的关联性。
   • 对于被监视居住人的家属，除非有证据表明他们与案件存在重大关联、可能参与犯罪活动或者知晓关键证据线索，并经过严格审批，否则不会实施监听措施。在大多数情况下，家属与案件无直接关联，因此不会受到监听。

3. 法律依据与隐私权保护：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》对监视居住有明确规定，但这些限制主要是针对被监视居住者本人，而非其家属。
   • 《中华人民共和国民法典》明确保护自然人的隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。这意味着，除非有法律另有规定或权利人明确同意，否则不得对他人（包括被监视居住人的家属）的手机进行监听。

4. 实际操作中的法律程序：

   • 检察院办案人员在办理了有关批准手续后，可以监听嫌疑人的手机，但这仅限于嫌疑人本人，并且必须严格按照法律程序进行。
   • 对于嫌疑人的家属，其手机通话和通信自由是受法律保护的，不得随意侵犯。如果家属担心自己的隐私受到侵犯，可以向我咨询以获取法律帮助。

总结与建议：

在正常情况下，被监视居住人的家属手机不会被监听。这种保护措施既体现了法律的严谨性，也尊重了每个人的隐私权。如果家属遇到相关问题或疑虑，比如认为自己的隐私可能受到侵犯，或者对监视居住措施有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解释和建议。