在原欠条还款一部分后，未经担保人同意重新写欠条的情况下，原欠条的担保人通常仍需承担担保责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 担保责任的连续性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同变更（如还款部分后重新写欠条）并不当然导致担保合同的无效或解除。
   • 除非债权人与担保人明确约定，或者担保人明确表示同意主合同的变更，否则担保人对变更后的合同仍需承担原担保责任。

2. 未经担保人同意的变更：

   • 在原欠条还款一部分后，若未经担保人书面同意，债权人与债务人私自重新写欠条，这通常不构成对原担保合同的有效变更。
   • 因此，担保人仍需按照原欠条的约定承担担保责任，包括但不限于对剩余债务的连带清偿责任。

3. 担保人的权利与义务：

   • 担保人应密切关注主合同的履行情况，并在必要时采取相应措施保护自己的合法权益。
   • 如果担保人认为主合同的变更可能损害其利益，应及时与债权人协商，寻求解决方案。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果担保人未能按照约定承担担保责任，可能会面临被债权人起诉、强制执行等法律风险。
   • 因此，担保人在签署担保合同时应谨慎考虑，并充分了解自己的权利与义务。

综上所述，原欠条的担保人在未经其同意的情况下，对还款一部分后重新写的欠条通常仍需承担原担保责任。如果担保人对此有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。