针对您提出的“敲诈勒索罪过追诉时效后怎么办”的问题，这是一个涉及法律追诉时效制度的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确敲诈勒索罪的追诉时效是什么。追诉时效是司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，其长短依据犯罪行为的法定最高刑来确定，并可能受到中断、延长等规定的影响。对于敲诈勒索罪，其追诉时效的具体时长根据犯罪行为的严重程度和可能面临的刑罚来划分：
若敲诈勒索行为可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制（即法定最高刑不满五年有期徒刑），则追诉时效为五年。这意味着，自犯罪行为发生之日起五年内，司法机关有权对该行为进行追诉；若超过五年，除非案件已立案侦查或受理且嫌疑人逃避侦查或审判，否则一般不再追诉。
若敲诈勒索行为可能被判处三年以上十年以下有期徒刑（即法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑），则追诉时效为十年。
若敲诈勒索行为可能被判处十年以上有期徒刑（考虑到数额特别巨大或其他特别严重情节），则追诉时效延长至十五年。
接下来，我们探讨超过追诉时效后的法律后果。一旦超过追诉时效，司法机关将不能行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，这通常意味着法律后果的消灭。换句话说，如果敲诈勒索罪的行为已经超过了法定的追诉时效，那么司法机关将无法再对该行为进行刑事追诉。
然而，也需要注意一些特殊情况，即追诉时效的延长。在特定情况下，如人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，或者被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，追诉时效将不受限制。
最后，对于您提出的“敲诈勒索罪过追诉时效后怎么办”的问题，如果确实已经超过了追诉时效，且不存在上述特殊情况，那么从法律角度讲，司法机关将无法再对该敲诈勒索行为进行刑事追诉。但这并不意味着该行为没有后果或可以逃避法律责任，因为除了刑事责任外，还可能涉及民事赔偿等法律责任。此外，如果行为人在追诉时效期间内又犯新罪，那么前罪的追诉时效可能会从犯后罪之日起重新计算。
综上所述，了解敲诈勒索罪的追诉时效制度对于维护个人权益和遵守法律法规具有重要意义。如果您面临相关法律问题或疑虑，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。