公职人员在公共场合打架是一个严重的问题，它不仅违反了法律法规，也极大地损害了公职人员的形象和公信力。针对此类行为，处理方式通常涉及法律责任、纪律处分以及社会影响与职业后果等多个层面，以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公职人员若在公共场合殴打他人或故意伤害他人身体，将面临5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款的处罚。若情节较轻，也可能处5日以下拘留或者500元以下罚款。
- 若公职人员存在结伙斗殴等情形，处罚将更为严厉，可能面临10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。
刑事责任：
- 如果打架行为导致他人轻伤及以上后果，公职人员可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 若打架行为涉及聚众斗殴，首要分子和其他积极参加者还可能构成聚众斗殴罪，面临相应的刑事处罚。
民事赔偿：
- 公职人员还需对受害者进行民事赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费、交通费以及精神损害抚慰金等。若导致残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
二、纪律处分
单位内部处理：
- 公职人员所在单位会根据其违纪行为的性质和情节轻重，给予相应的纪律处分。这些处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。
- 对于情节轻微的打架行为，单位可能会采取批评教育、警告处分或责令书面检查等轻微纪律处分，并鼓励双方调解解决纠纷。
通报批评与曝光：
- 为起到警示作用，单位可能会将公职人员的违纪行为进行通报批评，甚至通过媒体曝光，以儆效尤。这有助于维护单位的纪律性和公信力。
三、社会影响与职业后果
损害公信力：
- 公职人员在公共场合打架会严重损害政府部门的公信力和形象，降低公众对政府的信任度。这种行为容易引发社会舆论的谴责和批评。
影响职业发展：
- 此类行为可能导致公职人员失去晋升机会，甚至被辞退或开除公职。对于公职人员来说，这无疑是对其职业生涯的毁灭性打击。
总结与建议
公职人员作为社会的表率，应严格遵守法律法规和社会公德，避免采取暴力手段解决纠纷。在发生争执时，应寻求合法途径解决，如调解、诉讼等。同时，单位应加强内部管理，对公职人员进行法治教育和职业道德培训，预防类似事件的发生。对于已发生的打架事件，应依法依规严肃处理，以维护法律尊严和政府公信力。希望公职人员能够引以为戒，时刻保持清醒头脑和良好形象。