生病期间未请假被公司辞退是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法病假与医疗期保护下的辞退合法性

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非有特殊法定情形（如严重违反单位规章制度等），否则用人单位不能随意辞退员工。
   • 医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下为3个月，5年以上为6个月；实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下为6个月，5年以上10年以下为9个月，以此类推，最高可达24个月。

2. 结论：

   • 若员工在合法病假且医疗期内，未请假（但已提供医疗证明或事后能证明病假合理性）或因紧急情况未能及时请假，单位辞退通常是不合法的，属于违法解除劳动合同。

二、特殊情况下辞退的合法性

1. 严重违反单位规章制度：

   • 如果劳动者在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如旷工（但需注意，若员工能证明其缺勤是因病且已尽力通知公司，则可能不构成旷工）、伪造病假条等欺骗行为，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，即劳动者严重违反用人单位的规章制度的，解除劳动合同。
   • 举例：员工未请假也未提供医疗证明，且多次缺勤，公司经调查后确认其并非因病缺勤，而是故意旷工，此时辞退可能是合法的。

2. 存在法定过错行为：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者若存在试用期间不符合录用条件、严重失职、营私舞弊等行为，用人单位同样可以解除劳动合同。这些行为并不受医疗期的限制。
   • 举例：员工在病假期间同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，且经公司提出后拒不改正，此时辞退是合法的。

3. 医疗期满后无法工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 举例：员工医疗期满后，经公司安排仍无法胜任新岗位，且拒绝公司提出的合理调整方案，此时辞退是合法的。

三、违法辞退的法律后果

1. 员工权利：

   • 如果用人单位在员工病假期间违法辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。
   • 若劳动合同已不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需支付赔偿金。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不满六个月，则月工资按半个月计算；六个月以上不满一年，按一年计算）。

四、建议与行动指南

1. 保留证据：

   • 员工应保留好医疗证明、请假记录（如已尽力通知公司的证据）等，以证明其病假的合理性。

2. 与公司沟通：

   • 在病假期间，员工应尽量与公司保持沟通，说明病情及请假情况，避免误解。

3. 寻求法律援助：

   • 若公司违法辞退员工，员工可向我咨询，了解具体法律程序和维权途径。

总结：生病期间未请假被公司辞退的合法性取决于多种因素，包括员工是否在医疗期内、是否有合法病假手续以及是否存在严重违反单位规章制度等行为。在面对此类问题时，建议您根据自身情况对照上述分析，并随时向我咨询以获取准确的法律意见，确保自身权益得到妥善维护。