结论：初中生持刀伤人报警后未结案能否上学，需分情况讨论，主要取决于伤人行为的法律后果、学校的处理规定以及案件进展对在校状态的影响。以下是具体分析：
1. 若伤人行为未构成刑事犯罪（如轻微伤或未达刑事责任年龄）
- 法律层面：根据《刑法》第17条，已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，才需负刑事责任；若仅造成轻微伤或未达重伤标准，通常不追究刑事责任，但可能面临治安处罚（如行政拘留，但未成年人一般不执行）。
- 学校处理：学校可能依据《中小学生守则》或校规，对涉事学生给予纪律处分（如警告、记过），但一般不会直接剥夺其受教育权。若家长或受害方无强烈反对，学生通常可继续上学。
- 例外情形：若伤人行为性质恶劣（如持刀威胁、多次欺凌），学校可能出于安全考虑，要求家长陪读或暂时停课，但需符合《未成年人保护法》中“不得歧视或变相开除”的规定。
2. 若伤人行为构成刑事犯罪（如故意伤害致重伤或死亡）
- 法律层面：已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人重伤或死亡，经最高人民检察院核准追诉的，需承担刑事责任。此时，学生可能被采取刑事强制措施（如取保候审、监视居住），或被送往专门学校接受教育。
- 学校处理：根据《预防未成年人犯罪法》第44条，对实施严重危害社会行为但未达刑事责任年龄的未成年人，学校可与司法机关协商，将其转入专门学校接受矫治教育。若未转入专门学校，原学校一般不得拒绝其返校，但可能要求家长加强监管。
- 实际影响：若案件进入司法程序，学生可能因配合调查、参加庭审等原因暂时无法正常到校，但法律未明确禁止其继续接受义务教育。
3. 案件未结案期间的特殊情形
- 司法程序影响：若学生被取保候审或监视居住，需遵守“未经批准不得离开居住地”等规定，可能影响跨区上学；若被羁押（如刑事拘留），则无法到校。
- 学校自主权：学校可基于安全考虑，要求涉事学生暂时居家学习或通过线上方式完成学业，但需提供合理依据并保障其受教育权。
- 家长责任：家长需积极配合学校及司法机关，履行监护职责（如加强管教、赔偿受害方），以降低对学生学业的影响。
行动建议
家长角度：
- 立即与学校沟通，说明案件进展，争取学校理解与支持；
- 配合司法机关调查，主动承担民事赔偿责任（如医疗费、精神损害赔偿），减少矛盾升级风险；
- 若学生被要求停课，可向教育部门申诉，要求保障其受教育权。
学校角度：
- 依据校规处理，但避免“一刀切”开除或劝退；
- 对涉事学生提供心理辅导，帮助其认识错误、回归正轨；
- 加强校园安全管理，防止类似事件再次发生。
法律救济：
- 若认为学校处理不当，可向当地教育局投诉或提起行政诉讼；
- 若因案件影响学业，可申请休学或保留学籍，待案件结束后复学。
总结：未结案期间，学生能否上学需结合法律后果、学校规定及案件进展综合判断。家长应主动作为，学校应依法依规处理，共同保障未成年人的受教育权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。