结论前置：员工不签字，用人单位在符合法定情形和程序的情况下，仍然可以合法辞退员工。以下从不同角度详细分析：
一、员工存在过错的辞退情形
试用期不符条件：若员工在试用期间被证明不符合明确的录用条件，如专业技能不达标或业绩未达标且有考核记录，用人单位可合法辞退，无需员工签字同意。例如，某员工在试用期内多次未能完成基本工作任务，且有明确的考核记录显示其不符合录用条件，用人单位即可依法辞退。
严重违规：当员工严重违反经过民主程序制定、内容合法且已公示的规章制度时，如多次无故旷工或泄露公司机密，用人单位有权辞退，同样无需员工签字。比如，某员工连续旷工多日，严重违反公司考勤制度，公司有权依据规章制度将其辞退。
严重失职：员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，且该行为与损害有直接因果关系时，如财务人员疏忽导致资金损失或销售人员泄露客户资源，用人单位可辞退，无需员工签字。例如，某财务人员因疏忽大意，导致公司资金被错误转账，造成重大经济损失，公司有权依法辞退该员工。
兼职影响：若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或经指出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同，无需员工签字。比如，某员工在业余时间兼职其他工作，导致本职工作频繁出错，经公司指出后仍拒不改正，公司有权依法解除与其的劳动合同。
合同无效：因员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，导致合同无效，如提供虚假学历或工作经历，用人单位可辞退，无需员工签字。例如，某员工在入职时提供虚假学历证明，后经公司查实，公司有权依法辞退该员工。
刑事责任：员工被依法追究刑事责任，包括被判处刑罚或免予刑事处罚，用人单位可合法辞退，无需员工签字。比如，某员工因犯罪被法院判处有期徒刑，公司有权依法解除与其的劳动合同。
二、员工无过错但因客观原因需辞退的情形
医疗期满无法工作：员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可辞退，但需提前通知员工并支付经济补偿金，无需员工签字同意辞退决定，但员工有权对补偿方案等签字确认。例如，某员工因患病长期休假，医疗期满后仍无法从事原工作，公司为其安排了其他岗位但仍无法胜任，公司有权依法辞退该员工，并支付相应的经济补偿金。
不胜任工作：员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位有权解除劳动合同，同样需提前通知并支付经济补偿金，无需员工签字同意辞退，但补偿等事宜可能需员工确认。比如，某员工因工作能力不足，经公司培训后仍无法胜任工作，公司有权依法解除与其的劳动合同，并支付经济补偿金。
客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位可辞退，需履行相应程序，无需员工签字同意辞退本身，但协商变更合同等过程可能涉及签字。例如，因公司业务调整，原部门被撤销，导致某员工的劳动合同无法继续履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，公司有权依法辞退该员工。
三、经济性裁员的情形
企业重整：用人单位依照企业破产法规定进行重整时，可进行经济性裁员，需遵循法定程序，无需员工签字同意被裁，但裁员方案等可能需员工知晓或确认相关事项。比如，某公司因经营不善进入破产重整程序，为减少成本，公司有权依法进行经济性裁员。
经营困难：生产经营发生严重困难，用人单位为减少成本可进行裁员，同样需遵循法定程序，无需员工签字同意被裁。例如，某公司因市场环境变化导致生产经营严重困难，为维持公司运营，公司有权依法进行经济性裁员。
技术革新或经营方式调整：企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，用人单位可进行经济性裁员，需履行相应程序，无需员工签字同意被裁。比如，某公司因技术革新导致部分岗位被淘汰，经与员工协商变更劳动合同后仍需裁减人员，公司有权依法进行经济性裁员。
注意事项与法律后果
在任何辞退情形下，用人单位都应确保辞退行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并履行相应的法定程序，如提前通知工会、向员工送达解除通知等。若用人单位违法辞退员工，员工有权要求支付赔偿金等维权措施。赔偿金的计算通常根据员工的工作年限和工资水平来确定，具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（工作年限满六个月不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
综上所述，用人单位在辞退员工时，必须严格依据法律规定和程序进行，以确保辞退行为的合法性和有效性。同时，员工也应了解自身权益，以便在必要时采取适当的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。