结论：鱼塘承包合同一方当事人死亡且合同期未满时，合同是否继续履行需分情况讨论，主要取决于合同性质、当事人身份以及合同中是否有相关约定。以下是具体分析：

1. 若合同具有人身专属性，合同可能终止
   如果鱼塘承包合同是基于死者个人的特殊技能、资质或身份（例如死者是当地知名的养殖专家，合同明确约定“仅限死者本人经营”），那么这类合同具有人身专属性。根据《民法典》第五百八十条，当一方死亡导致合同目的无法实现时，合同可以终止，继承人无需继续履行。此时，另一方当事人可以要求解除合同，并根据合同约定或实际损失主张赔偿。

2. 若合同不具有人身专属性，合同可能继续履行
   如果合同仅涉及鱼塘的承包经营，不依赖死者的个人技能或身份（例如普通养殖承包），那么合同权利义务可由死者的继承人继承。根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务（包括合同义务）。此时，继承人可选择继续履行合同（如支付剩余承包费、管理鱼塘），或与另一方协商解除合同并赔偿损失。

3. 合同中有明确约定时的处理方式
   如果合同中已约定“一方死亡时合同自动终止”或“继承人需继续履行”，则按合同约定处理。例如，合同约定“承包方死亡后，其继承人需在30日内决定是否继续承包，逾期视为放弃”，则继承人需在期限内表态，否则合同终止。

建议行动步骤：

1. 核查合同条款：优先查看合同中是否有关于“当事人死亡”的约定，按约定处理。
   
2. 确认合同性质：判断合同是否依赖死者个人技能或身份，若不依赖则继承人可能需继续履行。
   
3. 与继承人协商：若继承人愿意继续履行，可签订补充协议明确权利义务；若不愿履行，可协商解除合同并约定赔偿方案。
   
4. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，由法院根据合同性质、双方过错等因素判决合同是否终止及赔偿金额。
   

提示：鱼塘承包合同可能涉及土地经营权流转、渔业资源保护等特殊规定，建议根据当地政策进一步核实。如有具体合同条款或纠纷细节，可提供更多信息，我会进一步分析。