核心结论：针对对方父母指使孩子打人导致己方孩子被抓伤的情况，可分以下步骤处理：

1. 立即固定证据

   • 现场证据：拍摄孩子受伤部位、现场环境照片，保留对方孩子实施抓挠行为的视频或目击者联系方式（如幼儿园老师、其他家长）。
     
   • 医疗证据：第一时间带孩子就医，保留病历、诊断证明、医疗费发票等，明确伤情（如是否构成轻微伤及以上）。
     
   • 指使证据：若对方父母存在言语指使（如“打他”），需通过录音、监控或证人证言固定证据；若无法直接证明，可通过对方孩子年龄、行为逻辑（如突然攻击）间接佐证。

2. 明确责任主体

   • 对方孩子：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8岁以下）或限制民事行为能力人（8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
     
   • 对方父母：若能证明父母存在“指使”行为（如教唆、鼓励），则父母可能作为共同侵权人承担连带责任；若仅因监护疏忽导致孩子伤人，父母仍需承担监护责任，但性质不同。

3. 协商或诉讼路径

   • 协商解决：向对方父母提出赔偿要求（医疗费、护理费、交通费等），可引用《民法典》第1179条关于人身损害赔偿的规定。若对方拒绝，可要求社区、学校或警方介入调解。
     
   • 诉讼解决：若协商无果，可向法院起诉对方孩子及其父母，需提交证据证明侵权行为、损害结果及因果关系。若孩子年龄较小（如3-6岁），法院可能重点审查父母是否尽到监护义务。

4. 特殊情形处理

   • 伤情鉴定：若抓伤严重（如留疤、感染），可申请司法鉴定，若构成轻伤及以上，对方孩子可能涉及《刑法》第234条故意伤害罪（但实践中儿童间冲突极少刑事立案，更多通过民事赔偿解决）。
     
   • 学校责任：若事件发生在幼儿园或学校，可依据《民法典》第1200条要求学校承担相应责任（如未及时制止、未尽教育管理职责）。

行动建议：优先通过协商或调解解决，若对方态度恶劣或伤情严重，及时委托律师介入，通过法律途径维护权益。如有进一步细节（如对方孩子年龄、事发地点等），可向我补充说明，我会为您分析具体策略。