结论：针对您描述的情况，是否需要赔偿一万元，需结合对方实际伤情、检查必要性及费用合理性综合判断。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律责任认定
侵权行为成立
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您丈夫打人一拳的行为若被认定为故意伤害，且对方因此受伤，则构成侵权，需承担赔偿责任。
赔偿范围原则
赔偿范围以“实际损失”为限，包括医疗费、误工费等合理费用（《民法典》第1179条）。若对方要求赔偿一万元，需证明该费用与伤情直接相关且必要。
二、关键争议点分析
检查必要性
- 合理检查：若对方因被打后出现明显外伤（如肿胀、疼痛）或疑似内伤（如头晕、呕吐），进行全身检查属于合理预防措施，费用可能被支持。
- 过度检查：若对方无明显伤情却要求全面检查（如核磁共振、高端CT等），或检查项目与伤情无关（如妇科检查），法院可能酌情减少赔偿。
费用合理性
- 医疗费：需提供正规医疗机构出具的发票、诊断证明、用药清单等，证明费用与治疗直接相关。
- 误工费：若对方因伤无法工作，需提供收入证明及误工时间证明，按实际损失计算。
- 其他费用：如交通费、护理费等，需有合理依据。
因果关系
若对方在被打前已存在旧伤或疾病，需证明本次伤害与检查费用的直接关联性。若无法证明，可能减轻您丈夫的赔偿责任。
三、实务建议
核实对方证据
- 要求对方提供完整的医疗记录（如病历、检查报告、发票），确认检查项目是否必要、费用是否合理。
- 若对方拒绝提供或证据不足，可拒绝赔偿并建议其通过法律途径解决。
协商解决
- 若对方伤情轻微且费用合理，可协商适当赔偿（如部分医疗费），避免诉讼成本。
- 协商时建议书面记录赔偿金额及项目，防止后续纠纷。
诉讼应对
- 若协商无果，对方可能起诉。此时需积极应诉，重点审查对方证据的真实性、关联性及合理性。
- 法院可能委托鉴定机构评估伤情及费用合理性，最终判决以鉴定结论为准。
四、风险提示
- 过度赔偿风险：若盲目赔偿一万元，可能承担不必要的经济负担。
- 拒赔风险：若完全拒绝赔偿且对方证据充分，可能被法院强制执行，甚至影响个人信用。
总结：是否赔偿一万元需结合对方实际伤情及证据判断。建议先核实对方证据，再协商或应诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。