狗打架时没牵绳，狗主人并不一定承担全责，具体责任划分需根据实际情况和相关法律规定综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事责任分析
狗主人未尽管理义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，未对动物采取安全措施（如未牵狗绳）造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在狗打架的情境中，如果未牵绳的狗主动攻击其他狗或人，导致损害发生，狗主人通常需承担主要或全部责任。
正当防卫或紧急避险情形：
- 如果被攻击的狗主人或第三方为了保护自身或他人安全，采取必要措施制止攻击（如打死攻击狗），且该行为符合正当防卫或紧急避险的构成要件，那么可能不需要承担民事责任。但需注意，正当防卫或紧急避险的行为必须适度，不得超过必要限度。
双方都有过错情形：
- 如果双方狗主人均未牵绳，且双方狗在打架过程中均有过错（如互相挑衅、攻击），那么双方可能需根据各自过错程度按比例分担责任。
二、责任判定的关键要素
- 狗主人的管理义务：狗主人在公共场合应确保宠物得到妥善管理，特别是使用牵引绳等必要措施。未履行此义务可能导致其承担主要或全部责任。
- 双方狗的行为表现：需考虑双方狗在打架过程中的行为表现，如是否存在主动攻击、挑衅等行为，以及这些行为对损害结果的影响程度。
- 第三方行为：如果存在第三方行为（如有人故意激怒狗、使用暴力手段制止打架等），也需考虑其对责任划分的影响。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据事故现场的具体情况（包括双方的过错程度、现场痕迹、监控录像等证据）进行责任认定。例如，如果一方狗主人能够证明其狗是被动防御且未造成严重损害，而另一方狗主人未牵绳且其狗主动攻击，那么法院可能判定未牵绳的狗主人承担主要或全部责任。
四、建议与措施
- 及时报警并保留证据：发生狗打架事件后，当事人应立即报警并保留现场证据（如照片、视频等），以便后续责任认定。
- 寻求法律帮助：对于复杂的责任划分问题，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和解决方案。
- 文明养犬：呼吁广大市民文明养犬，出门遛狗时务必牵好狗绳，以避免不必要的法律纠纷和悲剧的发生。
总结来说，狗打架时没牵绳的责任划分需根据具体情况和相关法律规定综合判断。狗主人应尽到管理义务，确保宠物在公共场合得到妥善管理。如果发生损害事件，应及时报警并保留证据，以便后续责任认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。