首先，对于您母亲遭遇的不幸事件，我深表同情。接下来，我将从法律角度为您分析此事，并提供相应的建议。

结论前置： 您母亲被他人辱骂并推倒导致住院，这是一个典型的侵权损害案件。您已经报警，这是正确的第一步。接下来，您可以考虑通过以下途径解决此事：

1. 等待警方处理：警方会对此事进行调查，并根据调查结果对施暴者进行相应的处罚。如果施暴者构成犯罪，警方会依法追究其刑事责任。

2. 寻求民事赔偿：您母亲因被推倒住院，产生了医疗费用等损失。在警方处理的同时，您可以考虑通过民事诉讼的方式向施暴者索赔。这包括医疗费用、误工费、护理费、营养费等相关损失。

3. 收集证据：在等待警方处理和准备民事诉讼的过程中，您需要积极收集证据。这包括现场监控视频、目击者证言、医疗记录等。证据越充分，对您越有利。

详细分析：

1. 警方处理：

   • 警方会对事件进行调查，包括询问当事人、目击者，调取现场监控等。
   • 如果施暴者构成治安违法，警方会依法对其进行行政拘留、罚款等处罚。
   • 如果施暴者构成犯罪（如故意伤害罪），警方会将其移送检察机关审查起诉，最终由法院判处刑罚。

2. 民事赔偿：

   • 您可以在警方处理的同时，向法院提起民事诉讼，要求施暴者赔偿您母亲的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您母亲的损失和施暴者的侵权行为之间的因果关系。
   • 法院会根据证据和法律规定，判决施暴者承担相应的赔偿责任。

3. 收集证据的重要性：

   • 证据是处理此类案件的关键。没有证据或证据不足，可能会导致警方无法对施暴者进行处罚，或者法院无法支持您的赔偿请求。
   • 因此，您需要尽可能多地收集证据，并确保证据的真实性、合法性和关联性。

后续行动建议：

• 保持与警方的联系，及时了解案件进展。
• 咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和诉讼策略。
• 积极收集证据，并妥善保管。
• 如果需要提起民事诉讼，准备好相关材料，并在律师的指导下进行。

最后，我希望您能够尽快处理此事，为您母亲讨回公道。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。