拘留3天确实是从被抓获并实际执行拘留的那一刻开始算起。以下是对这一问题的详细解释：

1. 拘留时间的计算原则：

   • 起始时间：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的时间一般从实际被拘留之日起计算。这意味着，当公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留措施时，拘留的期限即从该时刻起算。例如，如果犯罪嫌疑人甲在2024年1月1日上午10点被公安机关依法执行刑事拘留，那么其刑事拘留时间就从该日上午10点开始计算。
   • 连续计算：拘留期间应连续计算，包括节假日和休息日。即使在被拘留人送往看守所的路上或在医院体检的时间，也应计入拘留期限内。

2. 特殊情况下的处理：

   • 留置盘查与刑事拘留的衔接：若犯罪嫌疑人先经历留置盘查等措施，后转为刑事拘留，则留置、盘查的时间不计入刑事拘留的期限，刑事拘留的严格起算时间是执行拘留措施的那一刻。
   • 异地执行拘留：如果犯罪嫌疑人在异地被抓获并需要带回本地进行拘留，途中的时间也会计入拘留期限内。但如果是因进行司法鉴定等特殊原因而耽误的时间，则不计入拘留期限。

3. 拘留期限的相关规定：

   • 一般规定：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，可以延长1日至4日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至30日。这意味着，在一般情况下，拘留3天是常见的期限，但具体期限会根据案件情况有所变化。
   • 检察院决定拘留：人民检察院直接受理侦查的案件，拘留犯罪嫌疑人的羁押期限为14日，特殊情况下可以延长1日至3日。不过，这一规定主要适用于检察院直接受理的案件，与公安机关拘留的期限计算有所不同。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 及时通知家属：公安机关应在拘留后24小时内通知被拘留人家属，除非存在无法通知或可能妨碍侦查的特殊情形。
   • 保障合法权益：被拘留人有权委托律师作为辩护人，公安机关应及时告知其相关权利。

举例说明： 假设犯罪嫌疑人乙在2024年2月15日下午3点被公安机关依法执行刑事拘留，且没有特殊情况需要延长拘留期限。那么，乙的拘留期限就从2月15日下午3点开始计算，到2月18日下午3点结束，共计3天。

总结与建议： 拘留时间的计算是一个严谨的法律问题，需要严格按照法律规定进行。如果您或您身边的人遇到相关情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解拘留期限的计算方式和相关法律规定。同时，也请务必保障被拘留人的合法权益，如及时通知家属、委托律师等。