结论：五保户无儿无女的情况下，亲戚是否能继承其财产，主要取决于五保户是否立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及是否存在法定继承人以外的其他继承人（如兄弟姐妹、父母等，但在此案例中这些法定继承人均已不存在）。若五保户未立遗嘱或遗赠扶养协议，且无法定继承人，则其财产通常归国家或集体所有，亲戚一般不能直接继承。

分析：

1. 遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人可以通过立遗嘱的方式指定其财产的继承人。如果五保户在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了亲戚作为继承人，那么亲戚就有权继承其财产。
   • 另外，如果五保户与亲戚或其他组织、个人签订了遗赠扶养协议，按照协议，该组织或者个人承担该五保户生养死葬的义务，享有受遗赠的权利，那么亲戚也有权根据协议继承财产。

2. 法定继承：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产的继承将按照法定继承的顺序进行。根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于五保户无儿无女，且若其父母也已去世，则第一顺序继承人不存在。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若五保户的这些亲属也均已去世或不存在，则第二顺序继承人也不存在。
   • 在此情况下，若五保户无法定继承人，其遗产通常归国家或集体所有，用于公益事业，亲戚一般不能直接继承。

3. 特殊情况：

   • 如果五保户在生前由亲戚实际抚养，且亲戚对五保户尽了主要的扶养义务，虽然这并不直接构成继承权，但在某些情况下，亲戚可能基于公平原则或道德考量，与相关部门协商获得一定的补偿或财产处理权。然而，这并非法律上的继承权，而是基于实际情况的协商处理。

建议：

• 对于五保户及其亲戚来说，最稳妥的方式是五保户在生前立下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定财产的继承人或受遗赠人。
• 如果五保户已经去世且未留下遗嘱或遗赠扶养协议，亲戚应咨询当地相关部门或法律专业人士，了解具体的财产处理方式和程序。

后续行动：

• 若您或您的亲戚面临此类情况，且对遗产继承有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。