用人单位没有安排双休日是否违法，主要取决于其采用的工时制度及具体的工作安排。以下是对此问题的详细分析：
标准工时制下的情况
- 法规依据：根据《国务院关于职工工作时间的规定》，我国实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过40小时的标准工时制度，且应保证劳动者每周至少休息1日。这是保障劳动者身心健康和正常生活的基本权利。
- 违法情形：在标准工时制下，若用人单位未安排双休日，导致员工每周工作时间超过40小时，且未按照法律规定支付加班费（工作日延长工作时间支付不低于工资的150%，休息日工作且不能安排补休的支付不低于工资的200%），则构成违法。例如，某公司要求员工周一至周六每天工作8小时，周日休息，但每周工作时长达到48小时，超出法定标准且未支付加班费，即属违法。
特殊工时制下的情况
- 综合计算工时工作制：经劳动行政部门批准，用人单位可在综合计算周期内灵活安排工作时间，但总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间（一般为每年2000小时左右）。在此制度下，可能无固定双休日，但只要整个计算周期内工作时间未超标，且周期结束后安排了相应休息时间，即不违法。例如，某企业实行以年为周期的综合计算工时工作制，上半年工作时间多，无双休日，但全年累计工作时间未超2000小时，且保障了员工必要休息，则合法。
- 不定时工作制：通常适用于高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准时间衡量的职工。在此制度下，工作时间不受标准工作时间限制，企业无需安排固定双休日，但需根据实际情况保障职工休息权利。对于实行不定时工作制的员工，企业应根据工作强度和实际情况给予适当休息时间，此安排合法。
特殊行业或工作性质
- 某些特殊行业，如医院、消防、公安等，因其工作的特殊性，可能无法按照常规的休息时间安排员工休息。这些部门通常会采用轮休、调休等方式来保障员工的休息权利。例如，医院急诊科医生因工作需要随时待命，可能无法保证每周固定的休息时间，但医院会通过轮休制度确保医生得到充分休息。
协商一致并支付加班报酬
- 根据《劳动法》第四十四条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，但需遵守每日不得超过3小时、每月不得超过36小时的限制，并按照相应标准支付高于正常工作时间工资的工资报酬。例如，电商企业在“双十一”期间因订单量增加，与员工协商后安排加班，控制加班时间在法定范围内，并支付加班工资，这种做法是合法的。
总结与建议：
- 用人单位应严格遵守劳动法的规定，合理安排劳动者的工作和休息时间，确保劳动者的身心健康和生活质量。
- 在特殊情况下，如特殊行业或工作性质的需要，以及经与劳动者协商一致并支付加班报酬的情况，未安排双休日可能不构成违法。
- 若用人单位存在违法行为，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。在投诉时，劳动者应提供相关证据，如工作记录、加班证明等。
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