单位不给开离职证明，劳动者有权要求处罚。
首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明。这是单位的法定强制性义务。若单位违反此规定，根据该法第八十九条，劳动行政部门有权责令其改正，并因其行为给劳动者造成的损失要求用人单位承担赔偿责任。
其次，从实际影响来看，单位不给开离职证明可能会给劳动者带来多方面的不便和损失。例如，劳动者在寻找新工作时，新单位往往要求提供离职证明以确认劳动者与上家单位已解除劳动关系。若无法提供，可能会导致劳动者错失工作机会，从而造成工资收入损失。此外，离职证明也是劳动者办理失业保险金、公积金提取等手续的重要材料。缺乏离职证明，劳动者可能无法享受这些应有的权益。
因此，若单位不给开离职证明，劳动者可以通过以下途径维护自身权益：
与单位协商：首先尝试与单位沟通，说明法律规定及不开具离职证明可能造成的后果，要求单位及时开具离职证明。
向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法对单位进行处理，并要求其承担赔偿责任。
申请劳动仲裁：劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位开具离职证明并赔偿损失。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，单位不给开离职证明是违法行为，劳动者有权要求处罚并维护自身权益。在维权过程中，劳动者应充分了解相关法律法规，准备好相关证据，并通过合法途径维护自身权益。