单位不给开离职证明是违法的，劳动者有权依法要求用人单位出具，并在必要时通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与用人单位的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定确立了用人单位在劳动合同解除或终止时的附随义务，即出具离职证明，这是用人单位必须履行的法定责任，具有强制性。

二、离职证明的重要性与作用

离职证明对于劳动者而言至关重要，它是劳动者与原用人单位劳动关系终结的官方凭证，具有多重重要作用：

1. 入职新单位必备：多数新雇主会要求求职者提供离职证明，以确认其已与前雇主解除劳动关系，避免潜在的劳动纠纷。若缺乏离职证明，可能导致劳动者无法顺利入职新单位。
2. 领取失业保险金依据：失业人员申领失业保险金时，离职证明是必需的申请材料之一。若用人单位不出具离职证明，将直接影响劳动者的失业登记和失业保险金的领取。
3. 社保和档案转移手续：在办理社会保险减员、个人档案迁移等手续时，离职证明同样不可或缺。若缺乏离职证明，可能导致社保和档案转移手续无法顺利进行，影响劳动者的社会保障权益。

三、单位拒绝开具离职证明的后果

若用人单位违反法律规定，拒绝向劳动者出具离职证明，将可能对劳动者的合法权益造成严重损害，包括但不限于：

1. 影响就业：无离职证明可能导致劳动者无法顺利入职新单位，进而造成经济损失。
2. 阻碍失业保险金领取：缺乏离职证明，劳动者可能无法及时申领到失业保险金，影响其经济来源和生活保障。
3. 社保和档案转移受阻：无离职证明可能导致社保和档案转移手续无法顺利进行，影响劳动者的社会保障权益。

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，若因用人单位不出具离职证明导致劳动者遭受经济损失或其他损害，用人单位还需承担相应的赔偿责任。

四、劳动者的维权途径

面对用人单位拒绝出具离职证明的情况，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 友好协商：劳动者应首先尝试与用人单位进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求用人单位依法出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令用人单位改正，并可能处以相应处罚。若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

总结：单位不给开离职证明是违法的，且可能对劳动者的多项权益造成损害。劳动者应充分了解自己的权利和法律途径，积极维护自己的合法权益。在必要时，可寻求法律援助或通过法律途径解决争议，确保自己的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。