在被继承人死亡，其遗产继承人为父母和一个儿子的情况下，60万遗产原则上由父母和儿子三人平均分配，即每人分得20万。不过，具体分配方式可能因实际情况有所不同，以下分情况详细说明：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。因此，在被继承人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，其遗产应由父母和儿子三人共同继承。
   • 在没有特殊情况（如某继承人丧失继承权）下，三人应平均分配遗产，即每人分得20万。

2. 存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 如果被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中明确指定了遗产的分配方式，那么应按照遗嘱或协议的内容进行分配。
   • 例如，如果遗嘱中指定儿子继承全部遗产，那么父母将无权继承；反之，如果遗嘱中指定父母继承更多份额，儿子继承较少份额，那么也应按照遗嘱执行。

3. 存在特殊情况（如继承人生活困难、缺乏劳动能力等）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 如果父母或儿子中有人存在生活困难或缺乏劳动能力的情况，那么在分配遗产时，应适当多分一些给他们，以体现法律的公平和人文关怀。不过，这需要具体证据支持，并由法院或相关机构进行认定。

4. 继承人之间协商一致的情况：

   • 如果继承人之间能够协商一致，且协商内容不违反法律规定和公序良俗，那么也可以按照协商的结果进行分配。
   • 例如，父母可能出于对儿子的关爱，自愿放弃部分或全部遗产继承权，让儿子继承更多份额。

建议：在实际操作中，如果继承人之间对遗产分配存在争议或无法协商一致，建议寻求法律帮助或通过诉讼途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。