您好，关于您提出的“在孩子的母亲健在的情况下，爷爷奶奶能否成为监护人”的问题，这主要取决于孩子的母亲是否具备监护能力以及是否实际履行了监护职责。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，他们有保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和教育被监护人的法定职责。这意味着，在正常情况下，孩子的母亲作为法定监护人，是拥有监护权的。
然而，如果孩子的母亲因为某些原因（如离家出走、长期失踪、丧失监护能力等）无法履行监护职责，那么根据法律规定，其他有监护能力的人可以按顺序担任监护人。这些顺序包括：祖父母、外祖父母；兄、姐；以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。
具体到您的情况：
如果孩子的母亲健在且具备监护能力：那么她仍然是孩子的法定监护人，爷爷奶奶通常不能直接成为监护人，除非母亲明确同意或者法律另有规定（如母亲因严重疾病等原因暂时无法履行监护职责，且爷爷奶奶具备监护能力并愿意承担）。
如果孩子的母亲虽然健在但不具备监护能力：比如因精神疾病、长期失踪等原因无法履行监护职责，那么爷爷奶奶作为第一顺序的监护人候选，在具备监护能力的情况下，是有可能成为孩子的监护人的。但这通常需要经过法律程序，如由法院判决撤销母亲的监护资格，并指定爷爷奶奶为新的监护人。
特殊情况：如果孩子的母亲虽然健在，但长期不履行监护职责，导致孩子处于危困状态，那么有关个人或组织（如爷爷奶奶、其他亲属、居民委员会等）可以依法向人民法院提出申请，请求撤销母亲的监护资格，并依法指定新的监护人。
总结：
在孩子的母亲健在的情况下，爷爷奶奶能否成为监护人并不是绝对的，而是取决于母亲是否具备监护能力以及是否实际履行了监护职责。如果母亲无法履行监护职责，且爷爷奶奶具备监护能力并愿意承担，那么他们是有可能通过法律程序成为孩子的监护人的。
希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和实际情况。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。