爷爷奶奶在特定条件下确实可以成为孩子的监护人。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，他们负有抚养、教育和保护未成年子女的义务。然而，在特定情况下，当父母无法履行监护职责时，其他有监护能力的人可以按顺序担任监护人。

具体来说，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么按照法律规定的顺序，祖父母、外祖父母是接下来有资格担任监护人的人选。这意味着，在父母无法履行监护职责的情况下，爷爷奶奶是有可能成为孩子的监护人的。

以您提供的案例为例，孩子父亲因车祸离世，母亲因失业叠加疾病无力兼顾自身与孩子照料，最终选择暂时离家。在这种情况下，孩子的爷爷奶奶虽然愿意全力照顾孙辈，但由于母亲仍是法定监护人，他们在办理孩子入学、医疗保障等手续时遇到了困难。为了让孩子顺利享受权益，老两口决定申请变更抚养权，希望将两个孩子的监护人变更为自己。这个案例就很好地说明了，在父母无法履行监护职责时，爷爷奶奶是有可能通过法律途径成为孩子的监护人的。

当然，要成为监护人，还需要满足一定的条件，比如具有监护能力、能够履行监护职责等。同时，如果有多个人选都有资格担任监护人，那么还需要根据最有利于被监护人的原则来确定最终的监护人。

综上所述，爷爷奶奶在特定条件下确实可以成为孩子的监护人。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更详细和准确的法律建议。