结论：在抚养费未给全被起诉且账户被冻结的情况下，对方（通常是抚养权人或其法定代理人）确实是有这个权利的，但具体是否合法及后续处理方式需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 对方起诉的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女有抚养教育的义务。如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。
   • 在这个案例中，如果抚养费确实未给全，对方作为抚养权人或其法定代理人，有权向法院起诉，要求你支付剩余的抚养费。

2. 账户被冻结的合法性：

   • 在诉讼过程中，如果对方担心你转移财产或逃避支付抚养费，可以向法院申请财产保全，包括冻结你的银行账户。
   • 法院在审查对方的申请后，如果认为有必要，会裁定冻结你的账户，以确保判决能够得到有效执行。
   • 因此，如果你的账户被冻结，这通常是法院根据对方的申请和案件情况作出的裁定，是合法的。

3. 后续处理方式：

   • 积极应诉：收到起诉状后，应积极准备应诉材料，包括抚养费支付记录、相关证据等，以证明自己已经支付了部分抚养费或存在其他合理抗辩理由。
   • 与对方协商：在诉讼过程中，也可以尝试与对方协商，看是否能够达成和解协议，如分期支付剩余抚养费等，以减轻经济压力并避免进一步的法律纠纷。
   • 申请解冻账户：如果认为账户被冻结不合理或已经支付了部分抚养费，可以向法院申请解冻账户。法院在审查你的申请后，如果认为理由充分，会裁定解冻账户。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院最终判决你支付剩余的抚养费，而你拒不履行，对方可以向法院申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖你的财产等。
   • 此外，拒不履行法院判决还可能影响你的个人信用记录，甚至可能面临被列入失信被执行人名单等严重后果。

建议：

• 如果你确实存在拖欠抚养费的情况，建议尽快与对方沟通并支付剩余费用，以避免进一步的法律纠纷和不良后果。
• 如果认为对方的起诉或账户冻结存在不合理之处，建议及时咨询专业律师（即我，孙衡律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。