针对您提出的问题，即父亲被人起诉冻结账户后，每个月给孩子的抚养费也被冻结的情况，以下是我的详细解答：

1. 抚养费支付义务与法律性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是父母的法定义务，不因账户被冻结而免除。
   • 抚养费是保障子女基本生活和教育需求的重要费用，其支付具有法律强制性。

2. 账户冻结对抚养费支付的影响：

   • 当父亲的账户被冻结时，确实可能导致其无法直接通过该账户支付抚养费。但这并不意味着抚养费支付义务的免除。
   • 账户冻结通常是由于涉及法律纠纷或债务问题，而抚养费支付是独立的法律义务，不应因其他法律纠纷而受影响。

3. 应对措施与建议：

   • 与对方协商：首先，可以尝试与直接抚养子女的一方进行协商，说明账户冻结的情况，并寻求达成临时支付安排，如通过其他账户或现金方式支付抚养费。
   • 申请法院解冻或调整支付方式：如果协商无果，可以向法院提出申请，说明账户冻结对抚养费支付的影响，并请求法院解冻部分资金用于支付抚养费，或者调整支付方式（如改为定期支付至指定账户）。
   • 提供担保或履行其他义务：在某些情况下，法院可能会要求提供担保或履行其他义务作为解冻账户或调整支付方式的条件。此时，应积极配合法院的要求，以尽快恢复抚养费的正常支付。
   • 遵守法院判决与执行措施：如果法院最终判决需要支付抚养费，但账户仍被冻结，应遵守法院判决，并积极与法院沟通执行措施，如通过其他财产或收入来源履行支付义务。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果父亲有能力支付抚养费但拒不支付，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 同时，即使面临刑事处罚，民事赔偿责任也不会免除。父亲仍需继续履行支付抚养费的义务，并可能因拖欠抚养费而面临其他法律后果，如限制高消费、列入失信人黑名单等。

总结与建议：

• 账户冻结不应成为拖欠抚养费的借口。父亲应积极与对方协商、向法院申请解冻或调整支付方式，并遵守法院判决与执行措施。
• 如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解法律权益和义务，并采取有效的应对措施。
• 请记住，支付抚养费是父母的法定义务，对于子女的成长和发展至关重要。因此，请务必认真对待这一问题，并尽快解决。