结论：针对老人已成为植物人且几个子女均不履行赡养义务的情况，您完全有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当父母因年老、疾病等原因无法独立生活时，子女应当提供必要的帮助和支持。
植物人状态的特殊考量：
- 老人成为植物人，意味着其无法自理生活，需要长期的医疗照护和生活照料。这种情况下，子女的赡养义务不仅体现在经济支持上，更包括提供必要的医疗护理和生活照顾。
二、诉讼准备与流程
收集证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明子女未履行赡养义务。这可能包括医疗记录、护理费用单据、与子女的沟通记录（如短信、邮件、录音等），以及可能的其他证人证言。
确定被告：
- 明确所有未履行赡养义务的子女作为被告，确保诉讼的针对性和有效性。
撰写诉状：
- 撰写一份详细的诉状，阐述事实、理由和诉讼请求。在诉状中，应明确指出子女未履行赡养义务的具体情况，以及您因此遭受的损失和困扰。
提交法院并等待审理：
- 将诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并等待法院的审理安排。在审理过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的补充证据和说明。
三、可能的法律后果与解决方案
法院判决子女履行赡养义务：
- 如果法院认定子女确实未履行赡养义务，将会判决子女承担相应的赡养责任。这可能包括支付赡养费、提供医疗护理和生活照顾等。
执行难题与解决方案：
- 在实际执行过程中，可能会遇到子女拒不履行判决的情况。这时，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使子女履行义务。同时，也可以考虑与子女进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。
社会支持与援助：
- 在诉讼过程中，您还可以寻求社会支持和援助。例如，联系当地的民政部门、社区组织或慈善机构，了解是否有相关的救助政策和项目可供申请。这些机构可能提供经济援助、护理服务或其他形式的支持。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对诉讼产生不利影响。
寻求专业法律帮助：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律指导和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业的律师，以获取更具体、更个性化的法律帮助。
关注老人的身心健康：
- 在诉讼过程中，不要忽视老人的身心健康。确保老人得到必要的医疗照护和生活照顾，是您的首要责任。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律支持。