孩子一岁半时父母起诉离婚，关于孩子的抚养权归属，原则上是由母亲直接抚养，但也存在特殊情况可能由父亲抚养。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一原则主要基于不满两周岁的子女通常仍处于哺乳期，对母亲的依赖更为强烈，母亲在抚养婴儿方面具有天然的优势，能够更细致、周到地照顾孩子，满足其在生理和心理上的需求，有利于孩子的健康成长。

二、影响抚养权归属的因素

尽管法律有上述原则性规定，但法院在判决抚养权归属时，还会综合考虑多种因素，以确保判决结果最有利于未成年子女的成长。这些因素包括但不限于：

1. 母亲的抚养能力与条件：

   • 法院会评估母亲是否有稳定的住所、经济来源以及良好的生活环境，以确保能够为孩子提供必要的物质和精神支持。
   • 如果母亲存在严重疾病、吸毒、赌博等不利于孩子成长的情况，可能会影响其获得抚养权。

2. 父亲的抚养能力与条件：

   • 同样，法院也会考察父亲的经济状况、生活环境以及是否愿意承担抚养责任。
   • 如果父亲能够提供更好的生活条件和教育资源，且不存在不利于孩子成长的情形，也有可能获得抚养权。

3. 孩子的实际需求：

   • 法院会关注孩子的年龄、性别、健康状况以及心理需求等因素，以确定最适合的抚养人。
   • 对于一岁半的宝宝来说，母亲的陪伴和照顾通常更为重要，但这也并非绝对，如果父亲能够证明自己能够提供更好的照顾，法院也会予以考虑。

4. 其他相关因素：

   • 包括祖父母或外祖父母的协助能力、家庭氛围以及父母双方的道德品质等。
   • 如果一方有家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等不良行为，将严重影响其获得抚养权的可能性。

三、特殊情况下的抚养权归属

存在一些特殊情况，可能会影响抚养权的判决：

1. 母亲存在不宜抚养孩子的情形：

   • 如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，可能会对孩子的健康造成威胁，此时父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持。
   • 若母亲有抚养条件却不尽抚养义务，例如对孩子不管不顾，不履行照顾、喂养等职责，而父亲愿意承担起抚养孩子的责任，法院也会考虑将抚养权判给父亲。

2. 父母双方协商一致：

   • 若父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并且这种安排对孩子的健康成长无不利影响，人民法院同样会予以支持。例如，母亲因工作等原因无法亲自照顾孩子，而父亲有更好的抚养条件和意愿，双方经过协商达成一致意见。

3. 父亲有更好的抚养条件和意愿：

   • 在双方条件基本相同的情况下，如果父亲能够提供更优越的抚养条件和更强的抚养意愿，法院也有可能根据具体情况作出有利于父亲的判决。

四、法律建议

在处理这类问题时，我建议父母双方首先尝试通过协商解决抚养权问题，以减少对孩子的伤害。如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，律师能够根据具体案情提供针对性的法律分析和建议，帮助当事人更好地了解自己的权利和义务，并为其争取最有利的结果。

总之，孩子一岁半时父母起诉离婚，孩子的抚养权原则上归母亲所有，但也存在特殊情况下由父亲抚养的可能。在具体案件中，应综合考虑各种因素以确定最有利于孩子健康成长的抚养安排。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。