养父子之间断绝关系，即解除收养关系，在我国主要通过协议解除和诉讼解除两种途径实现。以下是对这两种途径的详细解释，以及解除后的法律后果和特别提醒：

一、协议解除

1. 适用情形：

   • 养父子双方自愿解除收养关系，且关系恶化无法共同生活。

2. 解除要求：

   • 双方需达成书面协议，明确表明解除意愿，并妥善处理财产及生活等问题，如共同财产分割、补偿等。若养子女年满八周岁，还需征得其本人同意。

3. 解除程序：

   • 持居民户口簿、身份证、收养登记证及书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关（民政部门）办理登记。
   • 收养登记机关审查后，符合规定的予以登记，收回收养登记证，发给解除收养关系证明。
   • 部分情况下，协议可能还需公证或法院确认以生效。

二、诉讼解除

1. 适用情形：

   • 养父与养子无法就解除收养关系达成一致。
   • 存在严重侵害对方合法权益的行为，如虐待、遗弃、不履行赡养义务等。

2. 解除程序：

   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确诉讼请求、陈述事实和理由，并提供相关证据，如虐待、遗弃的证据等。
   • 法院受理案件后进行审理，根据查明的事实和法律规定判断收养关系是否破裂。
   • 如经审理认定收养关系确已破裂，法院将判决解除养父子关系。判决生效后，当事人需再到收养登记机关办理解除收养关系的登记手续。

解除后的法律后果

1. 身份关系终止：

   • 养父子之间的权利和义务即行消除。

2. 财产处理原则：

   • 经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应给付生活费。
   • 因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。
   • 生父母要求解除收养关系的，养父母可要求生父母适当补偿收养期间支出的抚养费，但因养父母虐待、遗弃养子女而解除的除外。

3. 户籍变更程序：

   • 解除收养关系后，当事人需持有效法律文书到公安机关办理户口变更手续。

特别提醒

1. 谨慎考虑：

   • 解除收养关系需谨慎考虑，特别是考虑到养父母的养育之恩。解除后，双方可能面临情感上的失落和法律上的义务变化。

2. 法定权利和义务：

   • 解除后仍需注意可能存在的法定权利和义务，如赡养义务等。即使收养关系解除，某些情况下仍可能需承担一定的法律责任。

3. 专业咨询：

   • 在做决定前，建议向我咨询以避免不必要的法律纠纷。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和指导。

总结来说，养父子之间断绝关系是一个复杂的法律问题，涉及多个法律程序和规定。在做出决定前，请务必充分了解相关法律后果和程序要求，并谨慎考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。