结论：前夫把孩子丢给后妈是否犯法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析：

1. 从抚养义务的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或再婚而消除。
   • 如果前夫作为孩子的生父，在离婚后仍然负有抚养孩子的义务，但他却将孩子丢给后妈（即孩子的继母）而不履行自己的抚养义务，这可能构成对抚养义务的违反。然而，这并不意味着后妈就因此有了法定的抚养义务，除非她与孩子形成了法律上的继父母子女关系，并且自愿承担了抚养责任。

2. 从继父母子女关系的角度：

   • 继父母与继子女之间，并不当然产生法律上的权利义务关系。只有当继父母与继子女之间形成了抚养教育关系时，他们之间才产生与亲生父母子女相同的权利义务关系。
   • 如果后妈并没有与孩子形成抚养教育关系，那么她就没有法定的抚养义务。此时，前夫将孩子丢给后妈，而后妈并不愿意或没有能力抚养，那么前夫的行为就可能构成遗弃或虐待（如果导致孩子处于危险境地）的违法行为。

3. 从实际抚养情况的角度：

   • 即使后妈与孩子形成了抚养教育关系，并且愿意承担抚养责任，但前夫作为生父仍然不能完全免除自己的抚养义务。他仍然需要为孩子提供必要的经济支持和生活照顾。
   • 如果前夫完全将孩子丢给后妈，而不提供任何经济支持或生活照顾，这可能构成对后妈和孩子的不公平对待，甚至可能引发家庭矛盾或法律纠纷。

建议：

• 如果前夫确实存在将孩子丢给后妈而不履行抚养义务的情况，建议首先尝试通过沟通协商解决。可以邀请家庭成员、亲友或专业人士参与调解，以达成对孩子最有利的抚养安排。
• 如果沟通协商无果，可以考虑向相关部门（如民政部门、妇联等）寻求帮助或介入调解。
• 在极端情况下，如果前夫的行为已经构成遗弃或虐待等违法行为，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类问题时，需要充分考虑孩子的利益和感受。孩子是无辜的，他们应该得到父母双方的关爱和照顾。
• 同时，也需要尊重后妈的意愿和选择。如果后妈并不愿意或没有能力抚养孩子，那么应该寻找其他合适的抚养方式或安排。

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