结论：二婚老人一方去世后，在世一方一般没有直接权利查询去世一方的银行卡信息，但在特定条件下可通过合法途径获取相关信息。

具体分析如下：

1. 银行卡信息的隐私性
   银行卡信息属于个人隐私范畴，受到法律严格保护。根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行有权拒绝任何单位或个人查询个人储蓄存款，除非法律另有规定。因此，在世一方不能直接以配偶身份要求银行提供去世一方的账户信息。

2. 合法查询的途径
   若在世一方需要查询去世配偶的银行卡信息，通常需通过以下合法程序：

   • 继承程序启动后：若去世一方留有遗嘱或发生法定继承，在世一方作为继承人可向法院申请继承权公证，或通过诉讼确认继承资格。在此过程中，法院可依职权调取银行账户信息作为遗产范围认定的依据。
   • 公证处协助查询：部分地区公证处可凭继承人提供的死亡证明、亲属关系证明等材料，向银行出具《存款查询函》，协助查询去世方名下存款情况。但需注意，此查询仅限确认存款金额，不涉及交易明细等隐私内容。

3. 特殊情形下的直接查询

   • 共同账户情况：若银行卡为夫妻共同所有（如联名账户），在世一方可凭身份证和账户凭证直接查询或操作账户。
   • 授权委托情形：若去世一方生前曾签署授权书，明确允许配偶查询其账户信息，则可依据授权文件办理查询。但此类授权需在生前完成，且需符合银行关于授权形式的要求（如书面、公证等）。

4. 实务建议

   • 提前规划：建议夫妻双方在生前通过遗嘱、家庭财产协议等方式明确财产归属及查询权限，避免继承纠纷。
   • 保留证据：若怀疑去世方名下存在未告知的财产，可先通过整理共同生活期间的财务记录、银行流水等线索，缩小查询范围。
   • 法律协助：若继承过程中遇到银行拒绝配合或继承人之间存在争议，可及时委托律师介入，通过法律程序维护权益。

总结：在世一方无权直接查询去世配偶的银行卡信息，但可通过继承程序、公证查询或依据共同账户、授权委托等例外情形获取信息。建议根据具体情况选择合法途径，必要时寻求专业法律支持。