针对您提出的“脑子清楚但四肢不能动的老人是否可以申请为无民事行为能力人”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确“无民事行为能力人”的定义。根据法律规定，无民事行为能力人通常指的是那些不能辨认自己行为的精神病人，或者由于其他原因（如严重疾病、伤残等）导致无法独立行使民事权利、履行民事义务的人。然而，在您所描述的情况中，老人“脑子清楚”，这意味着他在认知上是清晰的，能够辨认自己的行为，这与传统意义上的无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的精神病人）有所不同。
但关键在于，无民事行为能力的认定并不仅仅基于认知能力，还涉及到行为能力。如果老人虽然脑子清楚，但由于四肢不能动，导致他无法独立进行民事活动（如签订合同、管理财产等），那么从实际效果上看，他的行为能力确实受到了严重限制。不过，这种情况并不直接等同于法律上的“无民事行为能力”。
在实际操作中，如果老人的四肢不能动已经严重到影响其独立行使民事权利和履行民事义务，且这种状况是长期或永久的，那么其利害关系人（如配偶、父母、子女等近亲属）可以向人民法院申请宣告该老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。但这一申请需要基于充分的证据，包括医疗诊断证明、证人证言等，以证明老人确实无法独立进行民事活动。
申请流程大致如下：
准备申请材料：包括申请书（载明老人无民事行为能力或限制民事行为能力的事实及依据）、身份证明材料（双方身份证复印件及关系证明材料）、被申请人的病历资料、医院诊断证明等证据材料，以及至少两人的证人证言。
向法院提出申请：利害关系人需要以书面形式向老人住所地的基层人民法院提出申请。
法院审查与鉴定：法院会审查申请材料，并可能委托评估鉴定机构对老人的民事行为能力进行鉴定。
开庭审理与判决：法院会根据鉴定报告及庭审内容出具判决，决定是否宣告老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
需要强调的是，即使老人被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，也并不意味着他完全失去了所有民事权利。法院会为其指定监护人，由监护人代理其行使民事权利、履行民事义务。同时，如果老人的状况有所改善，利害关系人还可以向法院申请恢复其民事行为能力。
最后，关于费用问题，申请宣告公民无民事行为能力特别程序无需向法院交诉讼费，但鉴定机构的鉴定费用需要由申请人支付。
综上所述，虽然老人脑子清楚，但如果其四肢不能动已经严重影响到其独立行使民事权利和履行民事义务，那么其利害关系人可以考虑向人民法院申请宣告其为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。但这一申请需要基于充分的证据，并遵循一定的法律程序。