在抖音上造谣损坏他人名誉，受害者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 立即收集证据：

   • 对抖音上的造谣内容进行截图、录屏，确保内容清晰完整，包括发布者的账号信息、发布时间、具体造谣言论以及造成的负面影响（如评论、点赞、转发数量等）。
   • 记录造谣内容对自己名誉造成的具体损害，如精神压力、社交困扰、经济损失等，这些都可以作为后续维权的重要依据。

2. 选择报警并配合调查：

   • 前往公安机关报案：携带收集好的证据，前往住所地、违法行为发生地或发现地的派出所，在工作时间内向值班民警详细陈述案情并提交证据。
   • 拨打报警电话：直接拨打110，清晰准确地说明事件情况，包括身份信息、遭受造谣的具体情形、涉及的抖音账号等关键信息。
   • 配合警方调查：警方受理案件后，应按要求提供详细信息，协助调查取证，如详细描述造谣影响、提供更多相关证据或线索等。可能还需要配合警方与抖音平台沟通，获取更多关于造谣者的信息。

3. 法律依据与可能后果：

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，如果造谣行为被认定为违法，造谣者将面临行政处罚。
   • 《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果造谣行为情节严重，构成犯罪，造谣者将面临刑事处罚。

4. 向抖音平台投诉举报：

   • 在报警的同时，也可以向抖音平台进行投诉举报，要求平台对相关恶意内容进行处理。抖音平台有责任对用户发布的内容进行监管，对于违反法律法规或平台规定的内容，平台应当及时删除或采取其他必要措施。

5. 考虑民事诉讼：

   • 如果造谣行为给受害者造成了严重的经济损失或精神损害，受害者还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求造谣者承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

在处理此类纠纷时，有几点注意事项需要提醒：

• 报案时要如实陈述案情，不得夸大或捏造事实，以免承担法律责任。
• 提供的证据必须真实有效，不得伪造或篡改，否则将影响案件的公正处理。
• 在报案和维权过程中，要积极配合公安机关和抖音平台的调查工作，及时提供相关线索和信息。

总结来说，面对抖音上的造谣行为，受害者应勇敢站出来，通过收集证据、报警、向平台投诉举报以及考虑民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。