结论：在未签订租赁合同但已支付租金的情况下想要退租，关键在于与房东的协商以及证据的保留。由于没有书面合同约束，双方的权利义务相对不明确，因此积极沟通并达成共识是首要步骤。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、与房东的协商沟通
及时表达退租意愿：
- 尽早与房东取得联系，明确表达您想要退租的意愿，并说明具体原因。这有助于房东理解您的立场，为后续协商打下基础。
寻求共识与解决方案：
- 尝试与房东就退租事宜进行协商，提出合理的解决方案。例如，您可以提出帮助房东寻找新租客，以减轻房东的损失；或者承担一定时期的租金作为补偿。
- 强调您尚未入住，房屋未因您的使用而产生任何损耗，这有助于增加房东接受您退租请求的可能性。
签订书面协议（如达成共识）：
- 若房东同意退租，务必签订书面协议，详细记录退租时间、房屋状况检查、租金和押金的退还方式等关键细节。这是保护双方权益、避免后续纠纷的重要步骤。
二、法律责任与特殊情况处理
违约责任：
- 由于没有书面合同，违约责任的界定可能相对模糊。但根据一般法律原则，如果您未经房东同意擅自退租，可能构成违约，需承担相应责任。然而，由于缺乏具体合同条款，这一责任的承担方式可能需通过协商或法律途径确定。
特殊情况处理：
- 如果房屋存在严重影响居住的质量问题（如甲醛超标、噪音污染等），您有权申请退房。此时，应收集相关证据（如检测报告、照片等）并与房东协商，必要时可寻求法律援助。
- 另外，如果房东在租赁过程中存在欺诈、隐瞒等行为，您也有权要求退房并追究房东的法律责任。
三、证据保留与记录
保留转账记录：
- 转账记录是证明您已支付租金的重要证据，务必妥善保留。这有助于在后续协商或法律纠纷中证明您的支付行为。
保留沟通记录：
- 在与房东沟通的过程中，保留聊天记录、通话录音等沟通记录。这些证据在后续可能出现的纠纷解决中至关重要，可以证明您的退租意愿、协商过程以及房东的态度等。
四、后续行动建议
如果协商成功：
- 按照协商结果办理退租手续，包括房屋检查、租金和押金退还等。确保所有事项都得到妥善处理，避免留下后患。
如果协商不成：
- 如果房东拒绝退租或提出不合理要求，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。此时，建议咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但您可以向我咨询相关法律问题），了解您的权利和义务以及可能的法律后果。
- 在准备法律诉讼或仲裁时，务必整理好所有相关证据，包括转账记录、沟通记录、房屋状况照片等，以支持您的主张。
最后提醒：在未来的租赁活动中，建议务必签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务。这有助于减少纠纷的发生，并在纠纷发生时提供明确的法律依据。如果您在房产租赁方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。