敲诈勒索立案后双方和解，并不意味着案件可以直接撤销，但和解可以作为司法机关从宽处理的一个考虑因素。以下是对此问题的详细分析：
一、和解的可行性
敲诈勒索案在一定条件下是可以进行和解的。根据我国的法律规定，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解，且被害人自愿和解，那么双方当事人可以达成和解协议。然而，和解并不意味着犯罪嫌疑人或被告人可以完全逃避法律责任，而是可能作为司法机关从宽处理的一个考虑因素。
二、刑事诉讼阶段对和解的影响
侦查阶段：
- 在此阶段，如果双方达成和解，公安机关会根据案件情况作出相应决定。若认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可能会撤销案件；但若案件事实清楚、证据确实充分，即便双方和解，公安机关仍会将案件移送检察院审查起诉。例如，如果敲诈勒索的金额较小，且未对被害人造成实质性危害，公安机关在综合考虑后可能会选择撤销案件。
审查起诉阶段：
- 对于达成和解协议的案件，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。若犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，检察院可以作出不起诉的决定。但这一决定有严格条件限制，需同时满足多个条件，如犯罪情节轻微、不需要判处刑罚等。比如，如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解，且犯罪情节较轻，检察院可能会考虑作出不起诉决定。
审判阶段：
- 在审判阶段，和解协议的达成对于量刑会产生积极影响。法院会综合考虑案件情况，在量刑时对被告人酌情从宽处罚。但最终的判决结果还是要依据法律规定以及案件的具体情节来判定。例如，如果被告人有自首、立功等情节，且已与被害人达成和解，法院在量刑时可能会给予更大幅度的从宽处理。
三、适用和解的案件范围
敲诈勒索案件如果属于民间纠纷引起，且涉嫌刑法分则第五章规定的侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，可以适用刑事和解程序。然而，对于可能判处三年以上七年以下有期徒刑的敲诈勒索案，以及属于累犯等不符合和解条件的情况，即使双方达成和解协议，司法机关也不会完全按照和解程序处理。但在量刑时，和解协议仍会作为从轻情节予以考虑。
四、和解的法律效果与注意事项
- 法律效果：和解并不必然导致案件终止或无罪释放等结果。是否可以从宽处理，还需由司法机关根据案件的具体情况来决定。和解只是作为一个可能的从宽处理因素，并不能替代法律的制裁和惩罚。
- 注意事项：在处理敲诈勒索案件时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并寻求专业法律人士的帮助和指导。同时，犯罪嫌疑人也应谨慎行事，遵守法律法规，以免未来再次面临法律责任。和解协议的达成需要双方自愿、合法，且不得损害国家、集体和第三人的利益。
总结来说，敲诈勒索立案后双方和解并不能直接导致案件撤销，但和解可以作为司法机关从宽处理的一个考虑因素。在处理此类案件时，应充分考虑案件的具体情况和法律规定，确保和解的合法性和正当性。如果你或你身边的人面临敲诈勒索案的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见和帮助。