针对您在美容店交钱后没有合同，但有转账记录，并询问是否可以退款的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：在您未使用过美容店提供的服务或产品，且能证明转账记录与美容消费相关的情况下，您有权要求退款，并可以通过一系列措施来维护自己的合法权益。
法律依据与退款可能性分析：
无合同情况：虽然您没有与美容店签订书面合同，但转账记录作为交易的重要凭证，可以证明您向美容店支付了款项。根据相关法律规定，转账记录在民事纠纷中具有一定的法律效力，可以作为您主张退款的依据。
诱导消费与未使用产品：如果您能证明美容店存在诱导消费的行为，比如通过虚假宣传、夸大效果等手段吸引您消费，且您实际上并未使用过美容店提供的服务或产品，那么从公平合理的角度出发，美容店应当退还您相应的款项。
消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求经营者提供发票或其他购货凭证或服务单据。美容店未能提供这些凭证，并不应成为您退款的障碍。同时，如果美容店以预收款方式提供商品或服务但未按约定提供，您有权要求其退回预付款。
可采取的措施：
与美容店协商：首先，您可以尝试与美容店进行友好协商，明确表达您的退款意愿，并提供转账记录作为证据。在协商过程中，建议您保留好沟通记录，以备后续可能需要。
向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，详细说明您的消费过程、诱导消费情况以及退款理由，并提供相关证据。消费者协会可以介入调查并调解纠纷，帮助您维护合法权益。
向相关行政部门举报：您还可以向市场监督管理部门、卫生健康部门等相关行政部门举报美容店的违法行为，如诱导消费、未提供发票等。这些部门有权对美容店进行检查和处罚，并督促其解决纠纷。
法律诉讼：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如转账记录、沟通记录、诱导消费的证据等。
预防与自我保护建议：
综上所述，您完全有权要求美容店退款，并应按照上述流程操作，保留好相关证据以支持您的主张。在必要时，您可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。