享受低保并不妨碍您起诉要求抚养费。以下是我为您详细解释的原因和相关法律依据：
首先，我们需要明确的是，低保是国家为了保障困难群众的基本生活而提供的一种社会救助，它并不等同于个人的全部经济来源，更不能替代父母对子女的法定抚养义务。无论父母是否享受低保，他们都有责任为子女提供必要的生活、教育和医疗等费用。
在司法实践中，法院在审理抚养费纠纷案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定抚养费的数额。即使父母双方都享受低保，但如果其中一方有负担能力（比如虽然享受低保但并未完全丧失劳动能力，或者有其他潜在的财产性收入等），法院仍然会判决其承担相应的抚养费。
以您提到的两个案例为例：
在第一个案例中，虽然曾某来享受了国家低保待遇，但因其残疾丧失劳动能力，且该低保待遇并不属于法律规定的“其他生活来源”，因此法院仍然支持了其主张的被扶养人生活费。
在第二个案例中，赵某和樊某虽然都享受低保，但赵某并未完全丧失劳动能力，且法院在综合考虑了赵某小的实际需要、赵某的负担能力和当地的实际生活水平后，判决赵某承担了一定的抚养费。
此外，根据《民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一规定明确指出了父母对子女的法定抚养义务是不受任何条件限制的，包括是否享受低保。
因此，如果您认为对方未履行抚养义务，您完全有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据具体情况进行审理，并作出公正的判决。