结论：合同中违约金无约定起算时间时，其起算点需根据合同是否约定履行期限、违约行为性质及是否需要催告等因素综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、有履行期限的合同
- 起算点：若合同明确规定了债务的履行期限，而一方在该期限届满后仍未履行合同义务，则违约金通常自履行期限届满之日的次日起开始计算。
- 例子：甲与乙签订货物买卖合同，约定甲应于2024年10月1日前交付货物。若甲逾期未交且合同未明确违约金起算时间，则违约金一般从2024年10月2日起算。
二、没有履行期限的合同
- 起算点：根据《民法典》的相关规定，对于未约定履行期限的合同，债权人可随时要求债务人履行，但需给予对方必要的准备时间。若债务人在该合理准备时间届满后仍不履行，违约金即从该准备时间届满之日的次日起计算。
- 例子：丙与丁签订服务合同且未约定服务提供时间。丙于2024年8月1日通知丁在30天内提供服务。若丁至2024年8月31日仍未履行，则违约金自2024年9月1日起算。
三、需要催告的违约行为
- 起算点：若一方违约后需另一方催告，并给予合理期限整改或履行义务，违约金则从催告期限届满且违约方仍未履行义务之日起算。
- 例子：戊与己签订租赁合同，约定己应于每月5日前支付租金。若己至每月10日仍未支付，戊于当月11日发出催告并设定7天宽限期。若己至当月18日仍未支付，则违约金自当月19日起算。
四、持续性违约行为
- 起算点：对于持续存在的违约行为，违约金可能从违约行为开始持续发生之日起算，直至违约行为终止。
- 例子：在建设工程施工合同中，若施工方延误工期，违约金可从工程进度延误开始之日起算，直至工程实际完工之日。
五、违约金的诉讼时效
- 起算时间：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，违约金的诉讼时效一般自主债务履行期限届满之日起算。
- 特殊情形：若合同未明确约定违约金的履行期限，且债权人未明确要求履行，则诉讼时效尚未启动。但当债权人首次向债务人提出履行请求并给予合理宽限期后，若债务人仍不履行，则从宽限期届满次日开始计算诉讼时效。
六、法律建议
- 明确合同条款：为避免未来纠纷，建议在签订合同时尽量明确违约金的起算点、主张时间及支付时间等关键条款。
- 及时主张权利：守约方应在知道或应当知道违约行为发生之日起三年内主张违约金，以避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 保留证据：在主张违约金时，应保留好相关证据，如合同、催告函、支付记录等，以证明违约行为的存在及违约金的计算依据。
总结：合同中违约金无约定起算时间时，其起算点需根据合同是否约定履行期限、违约行为性质及是否需要催告等因素综合确定。为避免未来纠纷，建议在签订合同时尽量明确相关条款，并在主张违约金时保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。